Номер 12, страница 5, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 2. Умножение на однозначное число - номер 12, страница 5.

Условие 2024.

12 Сравни $(b, m \neq 0):$

$15 \cdot a \quad a \cdot 15$

$c \cdot 1 \quad c : 1$

$b : 9 \quad b : 12$

$(6 + d) \cdot 3 \quad 6 + d \cdot 3$

$40 : m \quad 50 : m$

$(a + b) : 5 \quad a : 5 + b : 5$

13

Загадка

Решение 2 (2024).

15 · a ☐ a · 15

Для сравнения выражений $15 \cdot a$ и $a \cdot 15$ воспользуемся переместительным свойством умножения. Оно гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется.
$x \cdot y = y \cdot x$
Следовательно, $15 \cdot a = a \cdot 15$.

Ответ: $15 \cdot a = a \cdot 15$.

b : 9 ☐ b : 12

В этих выражениях делимое $b$ одинаковое, а делители разные: 9 и 12. По условию, $b \neq 0$. Будем считать $b > 0$.
При делении одного и того же положительного числа на разные числа, результат будет больше там, где делитель меньше.
Поскольку $9 < 12$, то при делении числа $b$ на 9 мы получим больший результат, чем при делении на 12.
Например, если $b = 36$:
$36 : 9 = 4$
$36 : 12 = 3$
$4 > 3$, следовательно, $b : 9 > b : 12$.

Ответ: $b : 9 > b : 12$.

40 : m ☐ 50 : m

В этих выражениях делитель $m$ одинаковый, а делимые разные: 40 и 50. По условию, $m \neq 0$. Будем считать $m > 0$.
При делении разных положительных чисел на одно и то же число, результат будет больше там, где делимое больше.
Поскольку $40 < 50$, то частное от деления 40 на $m$ будет меньше, чем частное от деления 50 на $m$.
Например, если $m = 10$:
$40 : 10 = 4$
$50 : 10 = 5$
$4 < 5$, следовательно, $40 : m < 50 : m$.

Ответ: $40 : m < 50 : m$.

c · 1 ☐ c : 1

Сравним результаты выполнения действий в левой и правой частях.
Умножение любого числа на 1 дает в результате само это число: $c \cdot 1 = c$.
Деление любого числа на 1 также дает в результате само это число: $c : 1 = c$.
Поскольку обе части равны $c$, то выражения равны между собой.

Ответ: $c \cdot 1 = c : 1$.

(6 + d) · 3 ☐ 6 + d · 3

Раскроем скобки в левой части, используя распределительное свойство умножения:
$(6 + d) \cdot 3 = 6 \cdot 3 + d \cdot 3 = 18 + 3d$.
В правой части, согласно порядку действий, сначала выполняется умножение, а затем сложение:
$6 + d \cdot 3 = 6 + 3d$.
Теперь сравним полученные выражения: $18 + 3d$ и $6 + 3d$.
Оба выражения содержат одинаковое слагаемое $3d$. Сравним другие слагаемые: 18 и 6.
Поскольку $18 > 6$, то и $18 + 3d > 6 + 3d$.

Ответ: $(6 + d) \cdot 3 > 6 + d \cdot 3$.

(a + b) : 5 ☐ a : 5 + b : 5

Для сравнения этих выражений воспользуемся распределительным свойством деления относительно сложения. Оно гласит, что для того чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
$(a + b) : c = a : c + b : c$
Применим это свойство к левой части:
$(a + b) : 5 = a : 5 + b : 5$.
Таким образом, левая часть в точности равна правой части.

Ответ: $(a + b) : 5 = a : 5 + b : 5$.

Условие 2020-2022.

12 Сравни $(b, m \neq 0):$

$15 \cdot a$ $a \cdot 15$

$c \cdot 1$ $c : 1$

$b : 9$ $b : 12$

$(6 + d) \cdot 3$ $6 + d \cdot 3$

$40 : m$ $50 : m$

$(a + b) : 5$ $a : 5 + b : 5$

Решение 2020-2022.