Номер 1, страница 6, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 3. Умножение на однозначное число. Часть 2 - номер 1, страница 6.
№1 (с. 6)
Условие 2024. №1 (с. 6)
скриншот условия

1 Объясни приём умножения круглых чисел:
$9000 \cdot 30 = (9 \cdot 1000) \cdot (3 \cdot 10) = (9 \cdot 3) \cdot (1000 \cdot 10) = 27 \cdot 10\,000 = 270\,000$
Какие свойства умножения здесь использовались?
Как можно умножать круглые числа? Как записать их умножение в столбик?
Решение 2 (2024). №1 (с. 6)
В примере показан приём умножения круглых чисел, основанный на свойствах умножения.
Какие свойства умножения здесь использовались?
В данном примере используются два основных свойства умножения:
- Сочетательное (ассоциативное) свойство умножения. Оно гласит, что результат умножения трёх и более чисел не зависит от порядка расстановки скобок. Формула: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
- Переместительное (коммутативное) свойство умножения. Оно гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется. Формула: $a \cdot b = b \cdot a$.
Рассмотрим применение этих свойств на примере $9000 \cdot 30$:
1. Сначала мы представляем каждое круглое число в виде произведения значащей цифры на разрядную единицу: $9000 = 9 \cdot 1000$ и $30 = 3 \cdot 10$.
Пример принимает вид: $(9 \cdot 1000) \cdot (3 \cdot 10)$.
2. Затем, используя переместительное и сочетательное свойства, мы меняем порядок и группируем множители так, чтобы было удобно считать: сначала перемножаем числа, не содержащие нули, а затем — разрядные единицы.
$(9 \cdot 1000) \cdot (3 \cdot 10) = (9 \cdot 3) \cdot (1000 \cdot 10)$.
3. Выполняем вычисления в каждой группе: $9 \cdot 3 = 27$ и $1000 \cdot 10 = 10000$.
4. Находим конечное произведение: $27 \cdot 10000 = 270000$.
Ответ: использовались сочетательное и переместительное свойства умножения.
Как можно умножать круглые числа?
Чтобы устно умножить круглые числа, можно следовать простому алгоритму:
- Отбросить нули в конце множителей и перемножить получившиеся числа. В нашем примере это $9 \cdot 3 = 27$.
- Сосчитать общее количество нулей в обоих множителях. В числе 9000 — три нуля, в числе 30 — один нуль. Всего $3 + 1 = 4$ нуля.
- Приписать это общее количество нулей к результату, полученному в первом шаге. К числу 27 приписываем четыре нуля и получаем 270000.
Ответ: нужно перемножить числа без учёта нулей, а затем приписать к результату общее количество нулей из обоих множителей.
Как записать их умножение в столбик?
При умножении круглых чисел в столбик, их записывают особым образом, чтобы упростить вычисления:
- Множители записывают один под другим так, чтобы нули, стоящие на конце, остались в стороне (справа).
- Выполняют умножение чисел, не обращая внимания на нули.
- К полученному результату приписывают справа все нули, которые были в обоих множителях.
Пример записи в столбик:
9000× 30 270000
Здесь мы умножаем $9$ на $3$, получаем $27$. Затем сносим в результат все четыре нуля (три из числа 9000 и один из числа 30).
Ответ: при записи в столбик множители выравнивают по последним значащим цифрам, оставляя нули справа. Затем перемножают числа без нулей и к результату приписывают все нули из обоих множителей.
Условие 2020-2022. №1 (с. 6)
скриншот условия

1. Объясни приём умножения круглых чисел:
$9000 \cdot 30 = (9 \cdot 1000) \cdot (3 \cdot 10) = (9 \cdot 3) \cdot (1000 \cdot 10) =$ $= 27 \cdot 10000 = 270000$
Какие свойства умножения здесь использовались?
Как можно умножать круглые числа? Как записать их умножение в столбик?
Решение 2020-2022. №1 (с. 6)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 6 для 2-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 6), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части учебного пособия издательства Просвещение.