Номер 10, страница 4, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 2. Умножение на однозначное число. Часть 2 - номер 10, страница 4.
№10 (с. 4)
Условие 2024. №10 (с. 4)
скриншот условия

10 $20 \text{ м}$
$15 \text{ м}$
$30 \text{ м}$
$25 \text{ м}$
На рисунке изображён план земельного участка и указаны некоторые его размеры. Найди площадь участка и его периметр.
Решение 2 (2024). №10 (с. 4)
Площадь участка
Чтобы найти площадь земельного участка, можно использовать один из двух методов: разбить сложную фигуру на простые прямоугольники или достроить её до большого прямоугольника и вычесть лишнюю площадь.
Способ 1: Разбиение на два прямоугольника
Мысленно разделим участок на два прямоугольника вертикальной линией.
1. Левый прямоугольник будет иметь ширину 20 м и высоту, равную сумме двух вертикальных отрезков справа: $15 \text{ м} + 25 \text{ м} = 40 \text{ м}$.
Площадь первого прямоугольника: $S_1 = 20 \text{ м} \times 40 \text{ м} = 800 \text{ м}^2$.
2. Правый прямоугольник будет иметь размеры 30 м на 25 м.
Площадь второго прямоугольника: $S_2 = 30 \text{ м} \times 25 \text{ м} = 750 \text{ м}^2$.
Общая площадь участка — это сумма площадей двух прямоугольников:
$S = S_1 + S_2 = 800 \text{ м}^2 + 750 \text{ м}^2 = 1550 \text{ м}^2$.
Способ 2: Дополнение до прямоугольника
Достроим фигуру до большого прямоугольника.
1. Его общая ширина будет равна сумме горизонтальных отрезков: $20 \text{ м} + 30 \text{ м} = 50 \text{ м}$.
2. Его общая высота будет равна сумме вертикальных отрезков: $15 \text{ м} + 25 \text{ м} = 40 \text{ м}$.
Площадь большого прямоугольника: $S_{\text{большой}} = 50 \text{ м} \times 40 \text{ м} = 2000 \text{ м}^2$.
3. Теперь вычтем площадь "вырезанного" в верхнем правом углу прямоугольника. Его размеры 30 м на 15 м.
Площадь вырезанной части: $S_{\text{вырез}} = 30 \text{ м} \times 15 \text{ м} = 450 \text{ м}^2$.
Площадь участка: $S = S_{\text{большой}} - S_{\text{вырез}} = 2000 \text{ м}^2 - 450 \text{ м}^2 = 1550 \text{ м}^2$.
Ответ: площадь участка равна 1550 м².
Периметр участка
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Для начала найдем длины неизвестных сторон.
1. Длина левой стороны равна сумме длин двух вертикальных отрезков справа:
$15 \text{ м} + 25 \text{ м} = 40 \text{ м}$.
2. Длина нижней стороны равна сумме длин двух горизонтальных отрезков сверху и в центре:
$20 \text{ м} + 30 \text{ м} = 50 \text{ м}$.
3. Теперь сложим длины всех шести сторон участка:
$P = 20 \text{ м} + 15 \text{ м} + 30 \text{ м} + 25 \text{ м} + 50 \text{ м} + 40 \text{ м} = 180 \text{ м}$.
Можно также заметить, что периметр данной фигуры равен периметру большого прямоугольника, в который она вписана (со сторонами 40 м и 50 м), так как смещение внутреннего угла не меняет сумму длин сторон.
$P = 2 \times (40 \text{ м} + 50 \text{ м}) = 2 \times 90 \text{ м} = 180 \text{ м}$.
Ответ: периметр участка равен 180 м.
Условие 2020-2022. №10 (с. 4)
скриншот условия

10 На рисунке изображён план земельного участка и указаны некоторые его размеры. Найди площадь участка и его периметр.
20 м
15 м
30 м
25 м
Решение 2020-2022. №10 (с. 4)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 4 для 2-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №10 (с. 4), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части учебного пособия издательства Просвещение.