Номер 5, страница 60, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 21. Часы - номер 5, страница 60.

Условие 2024.

5. Как стоят стрелки в 12 часов? На сколько передвинется часовая стрелка, если минутная сделает 3 полных оборота? Как будут расположены стрелки? Какой угол — прямой, острый или тупой — образуют стрелки часов, если сейчас:

а) 2 ч;

б) 4 ч;

в) 5 ч;

г) 7 ч;

д) 11 ч;

е) 9 ч?

Решение 2 (2024).

В 12 часов и часовая, и минутная стрелки указывают на цифру 12, они полностью совпадают.

Один полный оборот минутной стрелки соответствует одному часу. Следовательно, 3 полных оборота минутной стрелки — это 3 часа. За это время часовая стрелка передвинется с 12 на 3. Весь циферблат составляет $360^\circ$, и на нем 12 часовых делений. Значит, угол одного такого деления равен $360^\circ \div 12 = 30^\circ$. За 3 часа часовая стрелка передвинется на 3 деления, то есть на угол $3 \times 30^\circ = 90^\circ$.

Через 3 часа на часах будет 3:00. Минутная стрелка будет указывать на 12, а часовая — на 3. Они образуют прямой угол ($90^\circ$).

Теперь определим, какой угол (прямой, острый или тупой) образуют стрелки в указанное время. Для этого нужно найти меньший угол между ними. Угол называется острым, если он меньше $90^\circ$; прямым, если равен $90^\circ$; тупым, если больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$.

а) 2 ч

В 2 часа часовая стрелка указывает на 2, а минутная на 12. Между ними 2 часовых деления. Угол между стрелками равен $2 \times 30^\circ = 60^\circ$. Так как $60^\circ < 90^\circ$, угол является острым.
Ответ: острый.

б) 4 ч

В 4 часа часовая стрелка указывает на 4, а минутная на 12. Между ними 4 часовых деления. Угол между стрелками равен $4 \times 30^\circ = 120^\circ$. Так как $90^\circ < 120^\circ < 180^\circ$, угол является тупым.
Ответ: тупой.

в) 5 ч

В 5 часов часовая стрелка указывает на 5, а минутная на 12. Между ними 5 часовых делений. Угол между стрелками равен $5 \times 30^\circ = 150^\circ$. Так как $90^\circ < 150^\circ < 180^\circ$, угол является тупым.
Ответ: тупой.

г) 7 ч

В 7 часов часовая стрелка указывает на 7, а минутная на 12. Чтобы найти меньший угол, посчитаем деления в обратную сторону: от 12 до 7 их 5. Угол между стрелками равен $5 \times 30^\circ = 150^\circ$. Так как $90^\circ < 150^\circ < 180^\circ$, угол является тупым.
Ответ: тупой.

д) 11 ч

В 11 часов часовая стрелка указывает на 11, а минутная на 12. Между ними 1 часовое деление. Угол между стрелками равен $1 \times 30^\circ = 30^\circ$. Так как $30^\circ < 90^\circ$, угол является острым.
Ответ: острый.

е) 9 ч

В 9 часов часовая стрелка указывает на 9, а минутная на 12. Чтобы найти меньший угол, посчитаем деления в обратную сторону: от 12 до 9 их 3. Угол между стрелками равен $3 \times 30^\circ = 90^\circ$. Угол $90^\circ$ является прямым.
Ответ: прямой.

Условие 2020-2022.

5. Как стоят стрелки в 12 часов? На сколько передвинется часовая стрелка, если минутная сделает 3 полных оборота? Как будут расположены стрелки? Какой угол — прямой, острый или тупой — образуют стрелки часов, если сейчас:

а) 2 ч;

б) 4 ч;

в) 5 ч;

г) 7 ч;

д) 11 ч;

е) 9 ч?

Решение 2020-2022.