Номер 16, страница 67, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 23. Переменная. Часть 2 - номер 16, страница 67.

Условие 2024.

16 Построй фигуру, симметричную данной относительно прямой $l$.

Придумай свои примеры симметричных фигур.

Решение 2 (2024).

Чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой, нужно для каждой точки исходной фигуры найти соответствующую ей симметричную точку. Этот вид симметрии называется осевой.

Для построения симметричной фигуры относительно вертикальной прямой $l$ на клетчатой бумаге, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Для каждой вершины (угловой точки) исходной фигуры считаем, сколько клеток по горизонтали до прямой $l$.
2. Откладываем такое же количество клеток по горизонтали от прямой $l$ в противоположную сторону, оставаясь на той же высоте (на той же горизонтальной линии).
3. Отмечаем новую, симметричную, вершину.
4. Повторив это для всех вершин фигуры, соединяем новые вершины в том же порядке, в каком были соединены вершины исходной фигуры.

Если мы введем систему координат так, что прямая $l$ будет осью ординат ($Oy$), то для любой точки $A(x, y)$ исходной фигуры ее симметричное отражение $A'$ будет иметь координаты $A'(-x, y)$.

Построй фигуру, симметричную данной относительно прямой l.

Применив описанный выше метод, мы получим фигуру, которая является зеркальным отражением исходной фигуры относительно прямой $l$.

Ответ: На рисунке выше синим цветом построена фигура, симметричная данной относительно прямой $l$.

Придумай свои примеры симметричных фигур.

Симметричными называются фигуры, которые можно разделить прямой (осью симметрии) на две одинаковые, зеркально отраженные части. Существует множество примеров симметричных фигур как в геометрии, так и в окружающем нас мире.

• Геометрические фигуры:
  • Круг (имеет бесконечное множество осей симметрии)
  • Квадрат (имеет 4 оси симметрии)
  • Прямоугольник (имеет 2 оси симметрии)
  • Равнобедренный треугольник (имеет 1 ось симметрии)
  • Ромб (имеет 2 оси симметрии)
• Объекты и символы:
  • Бабочка
  • Снежинка
  • Лицо человека (приблизительно)
  • Фигура сердца ♥
  • Буквы с вертикальной осью симметрии: А, М, Т, П, Ш
  • Буквы с горизонтальной осью симметрии: В, Е, З, С, Э
  • Буквы с двумя осями симметрии: Ж, Н, О, Х, Ф

Ответ: Примеры симметричных фигур приведены в списке выше.

Условие 2020-2022.

16 Построй фигуру, симметричную данной относительно прямой $l$. Придумай свои примеры симметричных фигур.

Решение 2020-2022.