Номер 11, страница 76, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 26. Равенство и неравенство - номер 11, страница 76.

Условие 2024.

11 Найди ошибку в решении примера $661520 : 8$. Реши пример правильно и сделай проверку:

Пример 1 (Решение с ошибкой):

$\begin{array}{r|l} 661520 & 8 \\\quad - \underline{46} & 82609 \\\cline{1-1}\quad 21 & \\\quad - \underline{16} & \\\cline{1-1}\quad 55 & \\\quad - \underline{48} & \\\cline{1-1}\quad 72 & \\\quad - \underline{72} & \\\cline{1-1}\quad 0 &\end{array}$

Пример 2 (Решение с ошибкой):

$\begin{array}{r|l} 661520 & 8 \\\quad - \underline{56} & 71269 \\\cline{1-1}\quad 10 & \\\quad - \underline{\quad 8} & \\\cline{1-1}\quad 21 & \\\quad - \underline{16} & \\\cline{1-1}\quad 55 & \\\quad - \underline{48} & \\\cline{1-1}\quad 72 & \\\quad - \underline{72} & \\\cline{1-1}\quad 0 &\end{array}$

Пример 3 (Решение с ошибкой):

$\begin{array}{r|l} 661520 & 8 \\\quad - \underline{64} & 826900 \\\cline{1-1}\quad 21 & \\\quad - \underline{16} & \\\cline{1-1}\quad 55 & \\\quad - \underline{48} & \\\cline{1-1}\quad 72 & \\\quad - \underline{72} & \\\cline{1-1}\quad 0 &\end{array}$

Правильное решение:

$\begin{array}{r|l} 661520 & 8 \\\quad - \underline{64} & 82690 \\\cline{1-1}\quad 21 & \\\quad - \underline{16} & \\\cline{1-1}\quad 55 & \\\quad - \underline{48} & \\\cline{1-1}\quad 72 & \\\quad - \underline{72} & \\\cline{1-1}\quad 00 & \\\quad - \underline{\quad 0} & \\\cline{1-1}\quad 0 &\end{array}$

Проверка:

$\begin{array}{r} 82690 \\\times \quad 8 \\\cline{1-2} 661520\end{array}$

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

Нахождение ошибки в решении

В представленных на изображении вариантах решения ошибка допущена на последнем шаге деления. После того как число 72 было разделено на 8 и в частное записали 9, в делимом 661 520 остался последний ноль. Этот ноль не был учтен в дальнейших вычислениях. Правильным действием было бы снести этот ноль, разделить его на 8 (так как $0 : 8 = 0$), и дописать 0 в конец частного.

Ответ: Ошибка заключается в том, что последний ноль в делимом не был учтен при делении, из-за чего в частном на конце отсутствует ноль.

Правильное решение примера

Выполним деление числа 661 520 на 8 столбиком:
1. Первое неполное делимое — 66. Делим 66 на 8. В частном будет 8. Умножаем $8 \times 8 = 64$. Находим остаток: $66 - 64 = 2$.
2. Сносим следующую цифру, 1. Второе неполное делимое — 21. Делим 21 на 8. В частном будет 2. Умножаем $2 \times 8 = 16$. Находим остаток: $21 - 16 = 5$.
3. Сносим следующую цифру, 5. Третье неполное делимое — 55. Делим 55 на 8. В частном будет 6. Умножаем $6 \times 8 = 48$. Находим остаток: $55 - 48 = 7$.
4. Сносим следующую цифру, 2. Четвертое неполное делимое — 72. Делим 72 на 8. В частном будет 9. Умножаем $9 \times 8 = 72$. Находим остаток: $72 - 72 = 0$.
5. Сносим последнюю цифру, 0. Пятое неполное делимое — 0. Делим 0 на 8. В частном будет 0. Умножаем $0 \times 8 = 0$. Остаток 0.
Таким образом, результат деления равен 82690.

Ответ: $661520 : 8 = 82690$.

Проверка

Чтобы проверить правильность деления, необходимо умножить полученное частное на делитель. Результат должен быть равен исходному делимому.
Выполним умножение $82690 \times 8$:
$0 \times 8 = 0$.
$9 \times 8 = 72$. Пишем 2, запоминаем 7.
$6 \times 8 = 48$. Прибавляем 7: $48 + 7 = 55$. Пишем 5, запоминаем 5.
$2 \times 8 = 16$. Прибавляем 5: $16 + 5 = 21$. Пишем 1, запоминаем 2.
$8 \times 8 = 64$. Прибавляем 2: $64 + 2 = 66$. Пишем 66.
Результат умножения: $661520$.
Полученное число совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.

Ответ: Проверка ($82690 \times 8 = 661520$) подтверждает, что решение верное.

Условие 2020-2022.

11 Найди ошибку в решении примера 661 520 : 8. Реши пример правильно и сделай проверку:

$ \begin{array}{r|l} -661520 & 8 \\ \cline{2-2} \quad 64 & 82609 \\ \text{\quad---} \\ \quad -21 \\ \quad \quad 16 \\ \text{\quad \quad---} \\ \quad \quad -55 \\ \quad \quad \quad 48 \\ \text{\quad \quad \quad---} \\ \quad \quad \quad -72 \\ \quad \quad \quad \quad 72 \\ \text{\quad \quad \quad \quad---} \\ \quad \quad \quad \quad \quad 0 \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} -661520 & 8 \\ \cline{2-2} \quad 56 & 71269 \\ \text{\quad---} \\ \quad -10 \\ \quad \quad 8 \\ \text{\quad \quad---} \\ \quad \quad -21 \\ \quad \quad \quad 16 \\ \text{\quad \quad \quad---} \\ \quad \quad \quad -55 \\ \quad \quad \quad \quad 48 \\ \text{\quad \quad \quad \quad---} \\ \quad \quad \quad \quad -72 \\ \quad \quad \quad \quad \quad 72 \\ \text{\quad \quad \quad \quad \quad---} \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad 0 \end{array} $

$ \begin{array}{r|l} -661520 & 8 \\ \cline{2-2} \quad 64 & 826900 \\ \text{\quad---} \\ \quad -21 \\ \quad \quad 16 \\ \text{\quad \quad---} \\ \quad \quad -55 \\ \quad \quad \quad 48 \\ \text{\quad \quad \quad---} \\ \quad \quad \quad -72 \\ \quad \quad \quad \quad 72 \\ \text{\quad \quad \quad \quad---} \\ \quad \quad \quad \quad \quad 0 \end{array} $

Проверка:

Решение 2020-2022.