Номер 17, страница 68, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 17, страница 68.

Условие 2024.

Вычислили длину неизвестного отрезка, используя взаимосвязь между частью и целым.

а) $18 \text{ см}$

$A \quad 6 \text{ см} \quad B \quad ? \quad C \quad 9 \text{ см} \quad D$

б) $? \text{ дм}$

$A \quad 7 \text{ дм} \quad B \quad 14 \text{ дм} \quad C \quad 16 \text{ дм} \quad D$

в) $36 \text{ мм}$

$A \quad B \quad C \quad D$

$23 \text{ мм}$

$29 \text{ мм}$

г) $48 \text{ м}$

$A \quad 6 \text{ м} \quad B \quad C \quad D$

$34 \text{ м}$

$? \text{ м}$

Решение 2 (2024).

а)
Чтобы найти длину неизвестного отрезка BC, нужно из общей длины отрезка AD вычесть сумму длин известных отрезков AB и CD.
Общая длина отрезка AD равна 18 см.
Сумма длин известных частей AB и CD: $6 \text{ см} + 9 \text{ см} = 15 \text{ см}$.
Теперь вычтем эту сумму из общей длины, чтобы найти длину отрезка BC: $18 \text{ см} - 15 \text{ см} = 3 \text{ см}$.
Ответ: 3 см

б)
Чтобы найти общую длину отрезка AD, необходимо сложить длины всех его частей: AB, BC и CD.
Длины частей: 7 дм, 14 дм и 16 дм.
Складываем длины: $7 \text{ дм} + 14 \text{ дм} + 16 \text{ дм} = 37 \text{ дм}$.
Общая длина отрезка AD равна 37 дм.
Ответ: 37 дм

в)
В этом случае отрезки AC и BD пересекаются, и их общая часть — это отрезок BC. Сумма длин отрезков AC и BD равна длине всего отрезка AD плюс длина их общей части BC, так как BC при сложении учитывается дважды.
Формула: $AC + BD = AD + BC$.
Чтобы найти длину BC, нужно из суммы длин AC и BD вычесть длину AD.
Сумма длин AC и BD: $23 \text{ мм} + 29 \text{ мм} = 52 \text{ мм}$.
Длина AD равна 36 мм.
Вычитаем длину AD из суммы: $52 \text{ мм} - 36 \text{ мм} = 16 \text{ мм}$.
Ответ: 16 мм

г)
Используем ту же взаимосвязь, что и в предыдущем пункте: сумма длин пересекающихся отрезков AC и BD равна сумме длины всего отрезка AD и их общей части BC.
Формула: $AC + BD = AD + BC$.
Нам нужно найти длину отрезка BD. Выразим ее из формулы: $BD = AD + BC - AC$.
Подставим известные значения:
$AD = 48$ м
$BC = 6$ м
$AC = 34$ м
Выполняем вычисления: $BD = 48 \text{ м} + 6 \text{ м} - 34 \text{ м} = 54 \text{ м} - 34 \text{ м} = 20 \text{ м}$.
Ответ: 20 м

Условие 2020-2022.

17 Вычисли длину неизвестного отрезка, используя взаимосвязь между частью и целым.

a) Длина отрезка AD: $18 \text{ см}$.

Части: $AB = 6 \text{ см}$, $BC = ?$, $CD = 9 \text{ см}$.

б) Части: $AB = 7 \text{ дм}$, $BC = 14 \text{ дм}$, $CD = 16 \text{ дм}$.

Длина отрезка AD: $? \text{ дм}$.

в) Длина отрезка AD: $36 \text{ мм}$.

Части: $AC = 23 \text{ мм}$, $BD = 29 \text{ мм}$.

Найдите $BC = ?$.

г) Длина отрезка AD: $48 \text{ м}$.

Части: $AB = 6 \text{ м}$, $CD = ? \text{ м}$.

Решение 2020-2022.