Номер 18, страница 68, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 18, страница 68.

Условие 2024.

18 На отрезке $MK = 26$ см отметили точку $A$ так, что $AM = 19$ см, и точку $B$ так, что $BK = 12$ см. Найди длину отрезка $AB$.

Решение 2 (2024).

По условию задачи, на отрезке $MK$ длиной 26 см расположены точки A и B. Длина отрезка $AM$ равна 19 см, а длина отрезка $BK$ равна 12 см. Точки A и B лежат на отрезке $MK$.

Чтобы найти длину отрезка $AB$, рассмотрим расположение точек на отрезке. Мы можем представить отрезок $MK$ как сумму длин отрезков $AM$ и $BK$ за вычетом их общей, перекрывающейся части. Эта общая часть и есть отрезок $AB$.

Найдем сумму длин отрезков $AM$ и $BK$:

$AM + BK = 19 \text{ см} + 12 \text{ см} = 31 \text{ см}$

Сумма длин этих двух отрезков (31 см) больше, чем длина всего отрезка $MK$ (26 см). Разница между этой суммой и длиной отрезка $MK$ как раз и равна длине их общей части, то есть отрезка $AB$.

Таким образом, для нахождения длины отрезка $AB$ нужно из суммы длин $AM$ и $BK$ вычесть длину $MK$:

$AB = (AM + BK) - MK$

Подставим известные значения:

$AB = 31 \text{ см} - 26 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Другой способ решения:
Найдем длину отрезка $MB$. Так как точка B лежит на отрезке $MK$, то $MK = MB + BK$.
Отсюда $MB = MK - BK = 26 \text{ см} - 12 \text{ см} = 14 \text{ см}$.
Теперь у нас есть отрезок $AM$ длиной 19 см, который состоит из двух частей: $MB$ и $AB$.
То есть, $AM = MB + AB$.
Найдем $AB$:
$AB = AM - MB = 19 \text{ см} - 14 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

Ответ: 5 см.

Условие 2020-2022.

18 На отрезке $MK = 26$ см отметили точку A так, что $AM = 19$ см, и точку B так, что $BK = 12$ см. Найди длину отрезка $AB$.

Решение 2020-2022.