Номер 23, страница 69, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 23, страница 69.

Условие 2024.

23. Реши уравнения и прокомментируй решение разными способами:

$x - 18910 = 3459$

$6207 + y = 50000$

$45180 - z = 7652$

Решение 2 (2024).

$x - 18 910 = 3459$

Способ 1: Нахождение неизвестного компонента вычитания.

В этом уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым, $18\,910$ — вычитаемым, а $3459$ — разностью. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.

$x = 3459 + 18\,910$

$x = 22\,369$

Способ 2: Решение на основе свойств равенства.

Чтобы найти $x$, нужно изолировать его в одной части уравнения. Для этого можно прибавить одно и то же число к обеим частям равенства. Прибавим к обеим частям вычитаемое $18\,910$.

$x - 18\,910 + 18\,910 = 3459 + 18\,910$

В левой части $- 18\,910$ и $+ 18\,910$ взаимно уничтожаются, и мы получаем:

$x = 22\,369$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$22\,369 - 18\,910 = 3459$

$3459 = 3459$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 22\,369$

$6207 + y = 50 000$

Способ 1: Нахождение неизвестного компонента сложения.

В данном уравнении $y$ — это неизвестное слагаемое, $6207$ — известное слагаемое, а $50\,000$ — сумма. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$y = 50\,000 - 6207$

$y = 43\,793$

Способ 2: Решение на основе свойств равенства.

Чтобы найти $y$, нужно оставить его в левой части уравнения в одиночестве. Для этого вычтем из обеих частей уравнения известное слагаемое $6207$. Равенство при этом сохранится.

$6207 + y - 6207 = 50\,000 - 6207$

$y = 43\,793$

Проверка:

Подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение:

$6207 + 43\,793 = 50\,000$

$50\,000 = 50\,000$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $y = 43\,793$

$45 180 - z = 7652$

Способ 1: Нахождение неизвестного компонента вычитания.

Здесь $z$ является неизвестным вычитаемым. $45\,180$ — уменьшаемое, а $7652$ — разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$z = 45\,180 - 7652$

$z = 37\,528$

Способ 2: Решение на основе свойств равенства.

Можно преобразовать уравнение, используя свойства равенства. Сначала прибавим $z$ к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от знака "минус" перед неизвестным.

$45\,180 - z + z = 7652 + z$

$45\,180 = 7652 + z$

Теперь уравнение похоже на предыдущее. Чтобы найти $z$, вычтем из обеих частей $7652$.

$45\,180 - 7652 = 7652 + z - 7652$

$37\,528 = z$

Проверка:

Подставим найденное значение $z$ в исходное уравнение:

$45\,180 - 37\,528 = 7652$

$7652 = 7652$

Равенство верное, решение найдено правильно.

Ответ: $z = 37\,528$

Условие 2020-2022.

23 Реши уравнения и прокомментируй решение разными способами:

$x - 18910 = 3459$

$6207 + y = 50000$

$45180 - z = 7652$

Решение 2020-2022.