Номер 30, страница 70, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 30, страница 70.

Условие 2024.

30 Построй квадрат со стороной 4 см. Затем построй прямоугольник, ширина которого на 2 см меньше, а длина — на 2 см больше стороны квадрата. Сравни их периметры и площади.

Решение 2 (2024).

Построй квадрат со стороной 4 см.

Для квадрата со стороной $a = 4$ см находим его периметр и площадь.
Периметр квадрата ($P_{кв}$) вычисляется по формуле $P = 4a$:
$P_{кв} = 4 \times 4 = 16$ см.
Площадь квадрата ($S_{кв}$) вычисляется по формуле $S = a^2$:
$S_{кв} = 4^2 = 16$ см².
Ответ: Периметр квадрата равен 16 см, а площадь — 16 см².

Затем построй прямоугольник, ширина которого на 2 см меньше, а длина — на 2 см больше стороны квадрата.

Сначала находим стороны прямоугольника, зная, что сторона квадрата равна 4 см.
Ширина прямоугольника: $b = 4 - 2 = 2$ см.
Длина прямоугольника: $a = 4 + 2 = 6$ см.
Теперь находим периметр и площадь этого прямоугольника.
Периметр прямоугольника ($P_{пр}$) вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$:
$P_{пр} = 2 \times (6 + 2) = 2 \times 8 = 16$ см.
Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) вычисляется по формуле $S = a \times b$:
$S_{пр} = 6 \times 2 = 12$ см².
Ответ: Периметр прямоугольника равен 16 см, а площадь — 12 см².

Сравни их периметры и площади.

Сравниваем полученные значения для квадрата и прямоугольника.
Периметры: $P_{кв} = 16$ см и $P_{пр} = 16$ см. Так как $16=16$, периметры фигур равны.
Площади: $S_{кв} = 16$ см² и $S_{пр} = 12$ см². Так как $16 > 12$, площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Найдем разницу площадей: $S_{кв} - S_{пр} = 16 - 12 = 4$ см².
Ответ: Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата на 4 см² больше площади прямоугольника.

Условие 2020-2022.

30 Построй квадрат со стороной 4 см. Затем построй прямоугольник, ширина которого на 2 см меньше, а длина — на 2 см больше стороны квадрата. Сравни их периметры и площади.

Решение 2020-2022.