Номер 29, страница 70, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 29, страница 70.

Условие 2024.

29 Вычисли площади фигур:

a) 8 м

8 м

5 м

3 м

б) 56 см

40 см

20 см

14 см

18 см

Решение 2 (2024).

а)

Чтобы найти площадь этой фигуры, можно разбить её на два прямоугольника или достроить до большого прямоугольника и вычесть площадь "вырезанной" части. Воспользуемся вторым способом, так как он нагляднее.

1. Достроим фигуру до большого прямоугольника. Его стороны будут равны самым длинным сторонам фигуры по горизонтали и вертикали. Ширина будет 8 м, высота тоже 8 м. Найдем площадь этого большого прямоугольника (квадрата):
$S_{большого} = 8 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 64 \text{ м}^2$.

2. Теперь найдем размеры и площадь "вырезанной" части в правом нижнем углу. Её высота равна разности общей высоты (8 м) и высоты правого отрезка (3 м): $8 \text{ м} - 3 \text{ м} = 5 \text{ м}$. Её ширина равна разности общей ширины (8 м) и длины нижнего отрезка (5 м): $8 \text{ м} - 5 \text{ м} = 3 \text{ м}$.
Площадь вырезанного прямоугольника: $S_{вырезанного} = 5 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 15 \text{ м}^2$.

3. Вычтем из площади большого прямоугольника площадь вырезанной части, чтобы найти площадь исходной фигуры:
$S = S_{большого} - S_{вырезанного} = 64 \text{ м}^2 - 15 \text{ м}^2 = 49 \text{ м}^2$.
Ответ: $49 \text{ м}^2$.

б)

Фигура представляет собой прямоугольную рамку. Её площадь можно найти как разность площадей внешнего и внутреннего прямоугольников.

1. Найдем площадь внешнего (большого) прямоугольника со сторонами 56 см и 40 см:
$S_{внешн} = 56 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 2240 \text{ см}^2$.

2. Найдем площадь внутреннего (малого) прямоугольника, который вырезан из центра. Его стороны равны 20 см и 14 см:
$S_{внутр} = 20 \text{ см} \times 14 \text{ см} = 280 \text{ см}^2$.

3. Вычтем площадь внутреннего прямоугольника из площади внешнего, чтобы найти площадь закрашенной фигуры:
$S = S_{внешн} - S_{внутр} = 2240 \text{ см}^2 - 280 \text{ см}^2 = 1960 \text{ см}^2$.
Ответ: $1960 \text{ см}^2$.

Условие 2020-2022.

29 Вычисли площади фигур:

a) 8 м

8 м

5 м

3 м

б) 56 см

40 см

20 см

14 см

Решение 2020-2022.