Номер 11, страница 43 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 1. Проверочная работа за второе полугодие. Числа от 1 до 1 000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Внетабличное умножение и деление - номер 11, страница 43.

Условие.

11*. $ \begin{array}{r} \Box 5 \Box 7 \\- 2 5 \Box \\ \hline \Box 6 4\end{array} $

Решение.

Решение 2.

Для решения этого математического ребуса, представляющего собой вычитание в столбик, необходимо последовательно найти недостающие цифры, двигаясь справа налево.

1. Разряд единиц

В столбце единиц из 7 вычитают неизвестную цифру и получают 4. Обозначим неизвестную цифру как $x$. Тогда $7 - x = 4$. Чтобы найти $x$, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $x = 7 - 4 = 3$. Таким образом, недостающая цифра в вычитаемом — это 3.

2. Разряд десятков

В столбце десятков из неизвестной цифры $y$ вычитают 5 и получают 6. Запишем уравнение: $y - 5 = 6$. Если предположить, что заёма из старшего разряда не было, то $y = 6 + 5 = 11$, что невозможно, так как в разряде может быть только одна цифра. Следовательно, был заём из разряда сотен. При заёме к $y$ добавляется 10, а уравнение принимает вид: $(10 + y) - 5 = 6$. Решаем его: $10 + y = 11$, откуда $y = 1$. Недостающая цифра в уменьшаемом — это 1.

3. Разряд сотен

В столбце сотен из 5 вычитают 2. Однако мы помним, что из этого разряда был сделан заём для десятков, поэтому цифра 5 уменьшилась на 1 и стала 4. Вычисление выглядит так: $4 - 2 = 2$. Следовательно, недостающая цифра в разности — это 2.

Проверка

Подставим все найденные цифры (1, 3 и 2) в исходный пример и проверим правильность вычислений:

517
- 253
-----
264

Единицы: $7-3=4$. Верно. Десятки: $11-5=6$ (с учётом заёма). Верно. Сотни: $4-2=2$ (с учётом заёма). Верно. Все вычисления верны.

Ответ:
517
- 253
-----
264