Номер 12, страница 43 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 1. Проверочная работа за второе полугодие. Числа от 1 до 1 000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Внетабличное умножение и деление - номер 12, страница 43.

Условие.

12. Составь и запиши все возможные трёхзначные числа, используя цифры $2, 0, 1$ так, чтобы цифры в записи числа не повторялись.

Решение.

Решение 2.

Чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 0, 1 без повторений, необходимо следовать двум правилам:
1. Число должно быть трёхзначным, а значит, оно не может начинаться с нуля.
2. Каждая цифра (2, 0, 1) в числе может использоваться только один раз.

Исходя из первого правила, на месте сотен (первая цифра) могут стоять только 1 или 2.

Рассмотрим случай, когда первая цифра 1:
На месте сотен стоит 1. Тогда для оставшихся двух мест (десятки и единицы) у нас есть цифры 0 и 2.

• Если на месте десятков стоит 0, то на месте единиц будет 2. Получается число 102.
• Если на месте десятков стоит 2, то на месте единиц будет 0. Получается число 120.

Рассмотрим случай, когда первая цифра 2:
На месте сотен стоит 2. Тогда для оставшихся двух мест (десятки и единицы) у нас есть цифры 0 и 1.

• Если на месте десятков стоит 0, то на месте единиц будет 1. Получается число 201.
• Если на месте десятков стоит 1, то на месте единиц будет 0. Получается число 210.

Таким образом, мы получили все возможные комбинации.

Ответ: 102, 120, 201, 210.