Номер 9, страница 92, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

9. Прочитай условие. Есть ли в задаче лишние данные? Реши задачу.

Между городами расстояние 720 км. В 8 часов утра две группы туристов вышли из них одновременно навстречу друг другу и, двигаясь равномерно, встретились через 16 дней на расстоянии 320 км от первого города. Сколько километров в день проходила каждая группа?

Есть ли в задаче лишние данные?

Да, в задаче есть лишние данные. Это время начала движения туристов — "В 8 часов утра". Для нахождения скорости (расстояния, проходимого за день) достаточно знать общую продолжительность пути в днях. Точное время старта для расчетов не требуется, так как в вопросе не спрашивается о времени прибытия или точной дате встречи, а продолжительность движения уже дана в днях.

Ответ: Да, лишними данными является информация о времени начала движения — "В 8 часов утра".

Реши задачу.

Чтобы найти, сколько километров в день проходила каждая группа, необходимо вычислить их скорости. Скорость ($\text{v}$) вычисляется по формуле $v = S / t$, где $\text{S}$ — расстояние, а $\text{t}$ — время.

Из условия известно, что первая группа туристов до встречи прошла расстояние $S_1 = 320$ км. Время в пути для обеих групп одинаково и составляет $t = 16$ дней.

1. Вычислим скорость первой группы ($v_1$):

Она прошла 320 км за 16 дней. $v_1 = S_1 / t = 320 \text{ км} / 16 \text{ дней} = 20 \text{ км/день}$.

Далее найдем скорость второй группы. Для этого сначала нужно определить расстояние $S_2$, которое она прошла. Общее расстояние между городами $S_{\text{общ}} = 720$ км. Это расстояние складывается из путей, пройденных обеими группами до встречи: $S_{\text{общ}} = S_1 + S_2$.

2. Найдем расстояние, пройденное второй группой ($S_2$):

$S_2 = S_{\text{общ}} - S_1 = 720 \text{ км} - 320 \text{ км} = 400 \text{ км}$.

3. Вычислим скорость второй группы ($v_2$):

Вторая группа прошла 400 км за то же время, $t = 16$ дней.

$v_2 = S_2 / t = 400 \text{ км} / 16 \text{ дней} = 25 \text{ км/день}$.

Таким образом, первая группа двигалась со скоростью 20 км/день, а вторая — 25 км/день.

Ответ: Первая группа проходила 20 километров в день, вторая группа — 25 километров в день.