Номер 4, страница 94, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Реши задачу.

Два всадника одновременно стартовали в одном направлении из пункта А. Первый всадник двигался со скоростью 24 км/ч, а второй — со скоростью 29 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

$v_1 = 24 \text{ км/ч}$
$v_2 = 29 \text{ км/ч}$
$t = 2 \text{ ч}$
$S = ? \text{ км}$

Эту задачу можно решить двумя способами, которые приведут к одному и тому же результату.

Способ 1: Нахождение расстояния через разность путей

Этот способ предполагает, что мы сначала рассчитаем, какой путь проделал каждый всадник, а затем найдем разницу между этими расстояниями.

1. Найдем расстояние $S_1$, которое проехал первый всадник. Его скорость $v_1 = 24$ км/ч, а время в пути $t = 2$ ч.

   $S_1 = v_1 \times t = 24 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 48 \text{ км}$.

2. Теперь найдем расстояние $S_2$, которое проехал второй всадник. Его скорость $v_2 = 29$ км/ч, время в пути то же самое, $t = 2$ ч.

   $S_2 = v_2 \times t = 29 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 58 \text{ км}$.

3. Поскольку всадники стартовали из одной точки и двигались в одном направлении, расстояние между ними будет равно разности пройденных ими путей.

   $S = S_2 - S_1 = 58 \text{ км} - 48 \text{ км} = 10 \text{ км}$.

Ответ: расстояние между всадниками через 2 часа будет 10 км.

Способ 2: Нахождение расстояния через скорость удаления

Этот способ основан на понятии скорости удаления. Скорость удаления показывает, на сколько быстро увеличивается расстояние между движущимися объектами.

1. Поскольку всадники движутся в одном направлении, их скорость удаления $v_{уд}$ равна разности их скоростей.

   $v_{уд} = v_2 - v_1 = 29 \text{ км/ч} - 24 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч}$.

   Это означает, что каждый час второй всадник отдаляется от первого на 5 километров.

2. Чтобы найти, каким будет расстояние $\text{S}$ между ними через 2 часа, умножим скорость удаления на время.

   $S = v_{уд} \times t = 5 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 10 \text{ км}$.

Ответ: расстояние между всадниками через 2 часа будет 10 км.