Номер 9, страница 95, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Реши задачу, которую придумал Арман.

Сейф можно открыть с помощью кода из цифр 1, 8 и 2. Код – число чётное, больше 800. Назови этот код.

Для нахождения кода необходимо проанализировать все условия задачи. Код представляет собой трехзначное число, составленное из цифр 1, 8 и 2, причем каждая цифра используется один раз.

1. Код должен быть больше 800. Чтобы трехзначное число было больше 800, его первая цифра (в разряде сотен) должна быть 8 или 9. Из предложенных цифр {1, 8, 2} на эту позицию подходит только цифра 8. Значит, первая цифра кода — 8.

2. Код должен быть чётным числом. Чётное число оканчивается на чётную цифру. В нашем наборе цифр {1, 8, 2} чётными являются 2 и 8. Так как цифра 8 уже занята (она является первой цифрой кода), то последней цифрой (в разряде единиц) может быть только 2.

3. Определение оставшейся цифры. Мы установили, что первая цифра кода — это 8, а последняя — 2. Для средней цифры (в разряде десятков) осталась единственная неиспользованная цифра из набора {1, 8, 2} — это 1.

Таким образом, объединив найденные цифры в правильном порядке, мы получаем число 812. Проверим его: оно состоит из цифр 1, 8, 2, оно чётное (оканчивается на 2) и оно больше 800 ($812 > 800$). Все условия задачи выполнены.

Ответ: 812.