Номер 4, страница 97, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Запиши дроби, обозначающие закрашенные сектора кругов. Сравни дроби. $1/2$ $1/3$ $1/4$ $1/8$

Запиши дроби, обозначающие закрашенные сектора кругов.

Чтобы записать дробь, соответствующую закрашенной части круга, нужно определить общее количество равных секторов, на которые разделен круг, и количество закрашенных секторов. Общее количество секторов будет знаменателем дроби (число под чертой), а количество закрашенных секторов — числителем (число над чертой).

1. Первый круг разделен на 2 равные части, из них закрашена 1 часть. Следовательно, эта часть соответствует дроби $ \frac{1}{2} $.

2. Второй круг разделен на 3 равные части, из них закрашена 1 часть. Эта часть соответствует дроби $ \frac{1}{3} $.

3. Третий круг разделен на 4 равные части, из них закрашена 1 часть. Эта часть соответствует дроби $ \frac{1}{4} $.

4. Четвертый круг разделен на 8 равных частей, из них закрашена 1 часть. Эта часть соответствует дроби $ \frac{1}{8} $.

Ответ: Закрашенные сектора кругов обозначаются дробями $ \frac{1}{2} $, $ \frac{1}{3} $, $ \frac{1}{4} $ и $ \frac{1}{8} $.

Сравни дроби.

Необходимо сравнить полученные дроби: $ \frac{1}{2} $, $ \frac{1}{3} $, $ \frac{1}{4} $ и $ \frac{1}{8} $.

Все эти дроби имеют одинаковый числитель, равный 1. Существует правило: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Это происходит потому, что чем на большее количество частей мы делим целое, тем меньше получается каждая часть.

Сравним знаменатели наших дробей: $ 2 < 3 < 4 < 8 $.

Применяя правило, мы можем расположить дроби в порядке убывания (от самой большой к самой маленькой):

$ \frac{1}{2} > \frac{1}{3} > \frac{1}{4} > \frac{1}{8} $

Визуально на рисунках также видно, что закрашенная область в первом круге ($ \frac{1}{2} $) является самой большой, а в последнем ($ \frac{1}{8} $) — самой маленькой.

Ответ: $ \frac{1}{2} > \frac{1}{3} > \frac{1}{4} > \frac{1}{8} $.