Номер 11, страница 99, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

11. Реши задачу.

На левой чаше весов лежит головка сыра. На правой – $\frac{3}{4}$ такого же сыра и гиря массой в $\frac{3}{4}$ килограмма. Сколько весит головка сыра на левой чаше весов в килограммах?

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $\text{x}$ — это масса целой головки сыра в килограммах.

Согласно условию, на левой чаше весов лежит целая головка сыра, то есть ее масса равна $\text{x}$.

На правой чаше весов лежит $\frac{3}{4}$ такого же сыра, то есть $\frac{3}{4}x$, и гиря массой $\frac{3}{4}$ килограмма. Общая масса на правой чаше составляет $\frac{3}{4}x + \frac{3}{4}$.

Поскольку весы находятся в равновесии, масса на левой чаше равна массе на правой. Мы можем составить уравнение:

$x = \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}$

Теперь решим это уравнение. Перенесем слагаемое, содержащее $\text{x}$, из правой части в левую, изменив его знак:

$x - \frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$

Представим $\text{x}$ как $\frac{4}{4}x$, чтобы выполнить вычитание дробей:

$\frac{4}{4}x - \frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$

$\frac{1}{4}x = \frac{3}{4}$

Это уравнение показывает, что четверть головки сыра ($\frac{1}{4}x$) весит $\frac{3}{4}$ кг. Чтобы найти массу целой головки сыра ($\text{x}$), нужно умножить обе части уравнения на 4:

$x = \frac{3}{4} \cdot 4$

$x = 3$

Ответ: головка сыра весит 3 килограмма.