Номер 6, страница 97, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

6А Выполни задание.

Начерти в тетради такой луч с единичным отрезком. Отметь на луче $ \frac{2}{5}, \frac{4}{5} $. Сравни дроби.

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

6Б Начерти ещё один луч. Выбери за единичный отрезок другое количество клеток. Запиши дроби и сравни их.

6А

Для выполнения этого задания начертим числовой луч. Отметим на нем начало отсчета — точку 0. Единичный отрезок (расстояние от 0 до 1) на луче из примера разделен на 5 равных частей. Это значит, что длина каждой части составляет $\frac{1}{5}$ единичного отрезка.

Чтобы отметить на луче дробь $\frac{2}{5}$, необходимо от точки 0 отложить две такие части.

Чтобы отметить на луче дробь $\frac{4}{5}$, необходимо от точки 0 отложить четыре такие части.

Теперь сравним дроби. На числовом луче точка, соответствующая дроби $\frac{4}{5}$, находится правее (то есть дальше от нуля), чем точка, соответствующая дроби $\frac{2}{5}$. По правилу, из двух чисел, отмеченных на числовом луче, большим является то, которое расположено правее. Следовательно, $\frac{2}{5} < \frac{4}{5}$.

Этот же результат можно получить, используя правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. У дробей $\frac{2}{5}$ и $\frac{4}{5}$ знаменатели равны (5). Сравниваем числители: $2 < 4$. Следовательно, $\frac{2}{5} < \frac{4}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{5} < \frac{4}{5}$.

6Б

Начертим новый числовой луч. В качестве единичного отрезка выберем другое количество клеток, например, 8 клеток. Таким образом, расстояние от 0 до 1 будет равно 8 клеткам, и единичный отрезок будет разделен на 8 равных частей. Каждая такая часть будет равна $\frac{1}{8}$ единичного отрезка.

Запишем и отметим на этом луче две дроби с таким же знаменателем, например, $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{8}$.

Чтобы отметить на луче дробь $\frac{3}{8}$, нужно отсчитать от точки 0 три равные части (3 клетки).

Чтобы отметить на луче дробь $\frac{5}{8}$, нужно отсчитать от точки 0 пять равных частей (5 клеток).

Сравним эти дроби. На числовом луче точка $\frac{5}{8}$ расположена правее точки $\frac{3}{8}$, значит, $\frac{5}{8}$ больше, чем $\frac{3}{8}$.

Проверим по правилу сравнения дробей: знаменатели у дробей $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{8}$ одинаковы. Сравниваем их числители: $3 < 5$. Следовательно, $\frac{3}{8} < \frac{5}{8}$.

Ответ: в качестве примера выбран единичный отрезок в 8 клеток, дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{8}$; $\frac{3}{8} < \frac{5}{8}$.