Номер 6, страница 102, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

6. Сравни.

$\frac{4}{7} * \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

$\frac{12}{28} * \frac{11}{28} + \frac{9}{28}$

$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} * \frac{1}{9} + \frac{4}{9}$

$\frac{4}{7} * \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

В этом задании необходимо сравнить значение слева от знака * со значением справа. Для этого нужно вычислить выражение в правой части и сравнить результат с левой частью.

Левая часть сравнения: $\frac{4}{7}$.

Правая часть сравнения: $\frac{7}{7} - \frac{3}{7}$. Так как у дробей одинаковый знаменатель, вычитаем их числители, а знаменатель оставляем без изменений:

$\frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{7 - 3}{7} = \frac{4}{7}$.

Теперь сравниваем результаты вычислений левой и правой частей: $\frac{4}{7}$ и $\frac{4}{7}$.

Поскольку дроби равны, то вместо знака * следует поставить знак "=".

Ответ: $\frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$.

$\frac{12}{28} * \frac{11}{28} + \frac{9}{28}$

Сравним значение слева от знака * со значением справа. Для этого вычислим выражение в правой части.

Левая часть сравнения: $\frac{12}{28}$.

Правая часть сравнения: $\frac{11}{28} + \frac{9}{28}$. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений:

$\frac{11}{28} + \frac{9}{28} = \frac{11 + 9}{28} = \frac{20}{28}$.

Теперь сравниваем левую и правую части: $\frac{12}{28}$ и $\frac{20}{28}$.

Так как знаменатели дробей одинаковы (равны 28), сравниваем их числители: $12$ и $20$.

Поскольку $12 < 20$, то и дробь $\frac{12}{28} < \frac{20}{28}$. Вместо знака * следует поставить знак "<".

Ответ: $\frac{12}{28} < \frac{11}{28} + \frac{9}{28}$.

$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} * \frac{1}{9} + \frac{4}{9}$

В этом задании необходимо сравнить сумму дробей слева от знака * с суммой дробей справа. Для этого нужно вычислить значения обоих выражений.

Вычислим левую часть: $\frac{5}{9} + \frac{2}{9}$. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{5 + 2}{9} = \frac{7}{9}$.

Вычислим правую часть: $\frac{1}{9} + \frac{4}{9}$. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{1 + 4}{9} = \frac{5}{9}$.

Теперь сравниваем полученные результаты: $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{9}$.

Так как знаменатели дробей одинаковы (равны 9), сравниваем их числители: $\text{7}$ и $\text{5}$.

Поскольку $7 > 5$, то и дробь $\frac{7}{9} > \frac{5}{9}$. Вместо знака * следует поставить знак ">".

Ответ: $\frac{5}{9} + \frac{2}{9} > \frac{1}{9} + \frac{4}{9}$.