Номер 2, страница 103, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

2 Вычисли.

$\frac{23}{45} - \frac{12}{45} + \frac{21}{45}$

$\frac{109}{250} - \left(\frac{16}{250} + \frac{63}{250}\right)$

$\frac{57}{190} - \left(\frac{32}{190} - \frac{12}{190}\right)$

$\frac{35}{67} + \left(\frac{15}{67} - \frac{9}{67}\right)$

$\left(\frac{42}{56} + \frac{8}{56}\right) - \frac{29}{56}$

$\frac{203}{300} + \left(\frac{190}{300} - \frac{150}{300}\right)$

$\frac{23}{45} - \frac{12}{45} + \frac{21}{45}$. Так как у всех дробей одинаковый знаменатель, равный 45, мы можем выполнить действия с их числителями. Выполняем действия слева направо: $23 - 12 + 21$. Сначала вычитание: $23 - 12 = 11$. Затем сложение: $11 + 21 = 32$. В результате получаем дробь $\frac{32}{45}$. Эта дробь является несократимой, так как у числителя 32 и знаменателя 45 нет общих делителей, кроме 1. Ответ: $\frac{32}{45}$.

$\frac{109}{250} - (\frac{16}{250} + \frac{63}{250})$. Согласно порядку действий, сначала выполняем операцию в скобках. Дроби в скобках имеют общий знаменатель 250, поэтому складываем их числители: $16 + 63 = 79$. Результат в скобках: $\frac{79}{250}$. Теперь вычитаем этот результат из первой дроби: $\frac{109}{250} - \frac{79}{250}$. Так как знаменатели одинаковы, вычитаем числители: $109 - 79 = 30$. Получаем дробь $\frac{30}{250}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 10: $\frac{30 \div 10}{250 \div 10} = \frac{3}{25}$. Ответ: $\frac{3}{25}$.

$\frac{57}{190} - (\frac{32}{190} - \frac{12}{190})$. Первым шагом вычисляем значение выражения в скобках. У дробей одинаковый знаменатель 190, поэтому вычитаем их числители: $32 - 12 = 20$. Результат в скобках: $\frac{20}{190}$. Далее вычитаем полученную дробь из первой: $\frac{57}{190} - \frac{20}{190}$. Вычитаем числители: $57 - 20 = 37$. Получаем дробь $\frac{37}{190}$. Число 37 является простым, и 190 не делится на 37 без остатка, поэтому дробь несократимая. Ответ: $\frac{37}{190}$.

$\frac{35}{67} + (\frac{15}{67} - \frac{9}{67})$. Сначала выполняем действие в скобках. Знаменатели дробей одинаковы и равны 67. Вычитаем числители: $15 - 9 = 6$. Результат в скобках: $\frac{6}{67}$. Теперь складываем этот результат с первой дробью: $\frac{35}{67} + \frac{6}{67}$. Складываем числители: $35 + 6 = 41$. Получаем дробь $\frac{41}{67}$. Числа 41 и 67 являются простыми, поэтому у дроби нет общих делителей, и она несократимая. Ответ: $\frac{41}{67}$.

$(\frac{42}{56} + \frac{8}{56}) - \frac{29}{56}$. В первую очередь выполняем сложение в скобках. Дроби имеют общий знаменатель 56. Складываем числители: $42 + 8 = 50$. Результат в скобках: $\frac{50}{56}$. Теперь из полученной дроби вычитаем третью: $\frac{50}{56} - \frac{29}{56}$. Вычитаем числители: $50 - 29 = 21$. Получаем дробь $\frac{21}{56}$. Эту дробь можно сократить, так как числитель и знаменатель имеют общий делитель 7. Делим числитель и знаменатель на 7: $\frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$. Ответ: $\frac{3}{8}$.

$\frac{203}{300} + (\frac{190}{300} - \frac{150}{300})$. Начинаем с вычисления выражения в скобках. У дробей общий знаменатель 300. Вычитаем числители: $190 - 150 = 40$. Результат в скобках: $\frac{40}{300}$. Теперь прибавляем этот результат к первой дроби: $\frac{203}{300} + \frac{40}{300}$. Складываем числители: $203 + 40 = 243$. Получаем дробь $\frac{243}{300}$. Эту дробь можно сократить. Сумма цифр числителя $2+4+3=9$, он делится на 3. Сумма цифр знаменателя $3+0+0=3$, он тоже делится на 3. Делим числитель и знаменатель на 3: $\frac{243 \div 3}{300 \div 3} = \frac{81}{100}$. У чисел 81 и 100 нет общих делителей кроме 1, поэтому дробь несократимая. Ответ: $\frac{81}{100}$.