Номер 6, страница 104, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

6А Реши задачу.

Арман, считая свои деньги, рассуждал: «Если к моим деньгам прибавить ещё половину этих денег, да ещё 20 тенге, то у меня будет 110 тенге». Сколько денег было у Армана?

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

6Б Попробуй составить задание, подобное ба.

6А

Для решения задачи введем переменную. Пусть $\text{x}$ — это количество денег, которое было у Армана.

Согласно условию, если к деньгам Армана ($\text{x}$) прибавить половину этих денег ($\frac{x}{2}$) и еще 20 тенге, то получится 110 тенге. На основе этого составим математическое уравнение:

$x + \frac{x}{2} + 20 = 110$

Теперь приступим к решению уравнения. Первым шагом перенесем число 20 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$x + \frac{x}{2} = 110 - 20$

$x + \frac{x}{2} = 90$

Далее, упростим левую часть уравнения. $\text{x}$ можно представить как $\frac{2x}{2}$. Тогда:

$\frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{3x}{2}$

Уравнение примет вид:

$\frac{3x}{2} = 90$

Чтобы найти $\text{x}$, сначала избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 2:

$3x = 90 \cdot 2$

$3x = 180$

Осталось разделить обе части на 3, чтобы найти значение $\text{x}$:

$x = \frac{180}{3}$

$x = 60$

Таким образом, у Армана изначально было 60 тенге.

Проведем проверку: $60 + \frac{60}{2} + 20 = 60 + 30 + 20 = 110$. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: у Армана было 60 тенге.

6Б

Пример подобного задания:

Садовник собирал яблоки в саду. Размышляя, он сказал: «Если к яблокам в моей корзине добавить еще треть от их количества, а потом добавить еще 5 яблок, то в корзине станет 33 яблока». Сколько яблок было в корзине у садовника изначально?

Решение этой задачи:

Пусть $\text{y}$ — это первоначальное количество яблок в корзине.

Составим уравнение по условию новой задачи:

$y + \frac{y}{3} + 5 = 33$

Решим уравнение. Сначала вычтем 5 из обеих частей:

$y + \frac{y}{3} = 33 - 5$

$y + \frac{y}{3} = 28$

Сложим слагаемые в левой части, представив $\text{y}$ как $\frac{3y}{3}$:

$\frac{3y}{3} + \frac{y}{3} = 28$

$\frac{4y}{3} = 28$

Теперь найдем $\text{y}$. Умножим обе части на 3:

$4y = 28 \cdot 3$

$4y = 84$

Разделим обе части на 4:

$y = \frac{84}{4}$

$y = 21$

Проверка: $21 + \frac{21}{3} + 5 = 21 + 7 + 5 = 33$. Решение верное.

Ответ: изначально в корзине у садовника было 21 яблоко.