Номер 3, страница 107, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

3. Выполни задания.

а) Начерти числовой луч. Отметь на нём дроби $\frac{2}{4}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{4}{4}$, $\frac{8}{4}$, $\frac{12}{4}$.

б) Выпиши неправильные дроби. Сравни их с единицей. Проверь правило, записав неправильные дроби в виде частного чисел.

а) Для того чтобы отметить дроби на числовом луче, необходимо взять за единичный отрезок $\frac{1}{4}$ (расстояние от 0 до первого деления на луче). Числитель дроби показывает, сколько таких отрезков нужно отложить от начала координат (точки 0).

• Чтобы отметить дробь $\frac{2}{4}$, нужно отложить от нуля два отрезка длиной $\frac{1}{4}$. Точка будет находиться на втором делении после 0.
• Чтобы отметить дробь $\frac{3}{4}$, нужно отложить от нуля три отрезка длиной $\frac{1}{4}$. Точка будет находиться на третьем делении после 0.
• Чтобы отметить дробь $\frac{4}{4}$, нужно отложить от нуля четыре отрезка длиной $\frac{1}{4}$. Эта точка совпадает с целым числом 1, так как $4 \div 4 = 1$.
• Чтобы отметить дробь $\frac{8}{4}$, нужно отложить от нуля восемь отрезков длиной $\frac{1}{4}$. Эта точка совпадает с целым числом 2, так как $8 \div 4 = 2$.
• Чтобы отметить дробь $\frac{12}{4}$, нужно отложить от нуля двенадцать отрезков длиной $\frac{1}{4}$. Эта точка совпадает с целым числом 3, так как $12 \div 4 = 3$.

Таким образом, начертив числовой луч, мы отмечаем указанные дроби в соответствующих точках.

Ответ: Дроби $\frac{2}{4}$ и $\frac{3}{4}$ располагаются между 0 и 1. Дробь $\frac{4}{4}$ совпадает с точкой 1. Дробь $\frac{8}{4}$ совпадает с точкой 2. Дробь $\frac{12}{4}$ совпадает с точкой 3.

б) Из данных дробей $\frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \frac{8}{4}, \frac{12}{4}$ выпишем неправильные. Неправильной называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Неправильные дроби: $\frac{4}{4}, \frac{8}{4}, \frac{12}{4}$.

Теперь сравним их с единицей. Правило сравнения дроби с единицей гласит:

• Если числитель равен знаменателю, то дробь равна единице.
• Если числитель больше знаменателя, то дробь больше единицы.

Применим это правило:

• $\frac{4}{4}$: числитель (4) равен знаменателю (4), следовательно $\frac{4}{4} = 1$.
• $\frac{8}{4}$: числитель (8) больше знаменателя (4), следовательно $\frac{8}{4} > 1$.
• $\frac{12}{4}$: числитель (12) больше знаменателя (4), следовательно $\frac{12}{4} > 1$.

Проверим это правило, записав дроби в виде частного чисел (деления числителя на знаменатель):

• $\frac{4}{4} = 4 \div 4 = 1$. Сравнение $\frac{4}{4} = 1$ верно.
• $\frac{8}{4} = 8 \div 4 = 2$. Так как $2 > 1$, сравнение $\frac{8}{4} > 1$ верно.
• $\frac{12}{4} = 12 \div 4 = 3$. Так как $3 > 1$, сравнение $\frac{12}{4} > 1$ верно.

Проверка подтверждает правило: неправильные дроби, у которых числитель равен знаменателю, равны 1, а те, у которых числитель больше знаменателя, больше 1.

Ответ: Неправильные дроби: $\frac{4}{4}, \frac{8}{4}, \frac{12}{4}$. Сравнение с единицей: $\frac{4}{4} = 1$; $\frac{8}{4} > 1$; $\frac{12}{4} > 1$. Проверка через частное: $4 \div 4 = 1$; $8 \div 4 = 2$ (что больше 1); $12 \div 4 = 3$ (что больше 1).