Номер 7, страница 109, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

Вычисли. Проверь.

$5\ 670\ 876 + 8\ 767 + 34\ 670$

$679\ 743 + 9\ 087\ 409 + 675$

$876\ 092\ 300 - 5\ 609\ 876$

$4\ 298\ 994 : 714$

$3\ 989\ 007 : 407$

$3\ 883\ 819 : 641$

5 670 876 + 8 767 + 34 670

Для решения этого примера выполним сложение столбиком. Сначала сложим первые два числа, а затем к результату прибавим третье число.

1) Складываем $5~670~876$ и $8~767$:

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 5~670~876 \\ + & 8~767 \\ \hline & 5~679~643 \end{array}$

2) Теперь к полученной сумме $5~679~643$ прибавляем $34~670$:

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 5~679~643 \\ + & 34~670 \\ \hline & 5~714~313 \end{array}$

Результат сложения: $5~714~313$.

Проверка:

Для проверки выполним вычитание в обратном порядке. От полученной суммы отнимем сначала третье, а потом второе слагаемое.

1) $5~714~313 - 34~670 = 5~679~643$

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 5~714~313 \\ - & 34~670 \\ \hline & 5~679~643 \end{array}$

2) $5~679~643 - 8~767 = 5~670~876$

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 5~679~643 \\ - & 8~767 \\ \hline & 5~670~876 \end{array}$

Результат совпал с первым слагаемым, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: $5~714~313$.

679 743 + 9 087 409 + 675

Сложим числа столбиком, для удобства расположив их по убыванию разрядов.

1) Складываем $9~087~409$ и $679~743$:

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 9~087~409 \\ + & 679~743 \\ \hline & 9~767~152 \end{array}$

2) К результату $9~767~152$ прибавляем $675$:

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 9~767~152 \\ + & 675 \\ \hline & 9~767~827 \end{array}$

Результат сложения: $9~767~827$.

Проверка:

Выполним вычитание. От полученной суммы отнимем два слагаемых в обратном порядке.

1) $9~767~827 - 675 = 9~767~152$

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 9~767~827 \\ - & 675 \\ \hline & 9~767~152 \end{array}$

2) $9~767~152 - 679~743 = 9~087~409$

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 9~767~152 \\ - & 679~743 \\ \hline & 9~087~409 \end{array}$

Получили одно из исходных слагаемых. Вычисления верны.

Ответ: $9~767~827$.

876 092 300 - 5 609 876

Выполним вычитание столбиком.

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 876~092~300 \\ - & 5~609~876 \\ \hline & 870~482~424 \end{array}$

Результат вычитания: $870~482~424$.

Проверка:

Для проверки сложим разность и вычитаемое. В результате должны получить уменьшаемое.

$870~482~424 + 5~609~876 = 876~092~300$

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 870~482~424 \\ + & 5~609~876 \\ \hline & 876~092~300 \end{array}$

Результат проверки совпал с уменьшаемым, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: $870~482~424$.

4 298 994 : 714

Выполним деление уголком, описывая шаги:

1. Первое неполное делимое — $4298$. Делим $4298$ на $714$. Получаем $\text{6}$. $6 \times 714 = 4284$. Остаток $4298 - 4284 = 14$.

2. Сносим следующую цифру $\text{9}$. Получаем $149$. $149 < 714$, поэтому в частном пишем $\text{0}$.

3. Сносим следующую цифру $\text{9}$. Получаем $1499$. Делим $1499$ на $714$. Получаем $\text{2}$. $2 \times 714 = 1428$. Остаток $1499 - 1428 = 71$.

4. Сносим последнюю цифру $\text{4}$. Получаем $714$. Делим $714$ на $714$. Получаем $\text{1}$. $1 \times 714 = 714$. Остаток $714 - 714 = 0$.

Результат деления: $6~021$.

Проверка:

Для проверки умножим частное на делитель. В результате должны получить делимое. Разложим умножение на сумму произведений:

$6~021 \times 714 = 6~021 \times (700 + 10 + 4) = 4~214~700 + 60~210 + 24~084$.

Сложим полученные слагаемые столбиком:

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 4~214~700 \\ & 60~210 \\ + & 24~084 \\ \hline & 4~298~994 \end{array}$

Результат проверки совпал с делимым, значит, вычисление выполнено верно.

Ответ: $6~021$.

3 989 007 : 407

Выполним деление уголком, описывая шаги:

1. Первое неполное делимое — $3989$. Делим $3989$ на $407$. Получаем $\text{9}$. $9 \times 407 = 3663$. Остаток $3989 - 3663 = 326$.

2. Сносим $\text{0}$. Получаем $3260$. Делим $3260$ на $407$. Получаем $\text{8}$. $8 \times 407 = 3256$. Остаток $3260 - 3256 = 4$.

3. Сносим $\text{0}$. Получаем $40$. $40 < 407$, поэтому в частном пишем $\text{0}$.

4. Сносим $\text{7}$. Получаем $407$. Делим $407$ на $407$. Получаем $\text{1}$. $1 \times 407 = 407$. Остаток $407 - 407 = 0$.

Результат деления: $9~801$.

Проверка:

Умножим частное на делитель. $9~801 \times 407 = 9~801 \times (400 + 7) = 3~920~400 + 68~607$.

Сложим полученные слагаемые столбиком:

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 3~920~400 \\ + & 68~607 \\ \hline & 3~989~007 \end{array}$

Результат проверки совпал с делимым, вычисление верно.

Ответ: $9~801$.

3 883 819 : 641

Выполним деление уголком, описывая шаги:

1. Первое неполное делимое — $3883$. Делим $3883$ на $641$. Получаем $\text{6}$. $6 \times 641 = 3846$. Остаток $3883 - 3846 = 37$.

2. Сносим $\text{8}$. Получаем $378$. $378 < 641$, поэтому в частном пишем $\text{0}$.

3. Сносим $\text{1}$. Получаем $3781$. Делим $3781$ на $641$. Получаем $\text{5}$. $5 \times 641 = 3205$. Остаток $3781 - 3205 = 576$.

4. Сносим $\text{9}$. Получаем $5769$. Делим $5769$ на $641$. Получаем $\text{9}$. $9 \times 641 = 5769$. Остаток $5769 - 5769 = 0$.

Результат деления: $6~059$.

Проверка:

Умножим частное на делитель. $6~059 \times 641 = 6~059 \times (600 + 40 + 1) = 3~635~400 + 242~360 + 6~059$.

Сложим полученные слагаемые столбиком:

$\begin{array}{@{}c@{\,}r} & 3~635~400 \\ & 242~360 \\ + & 6~059 \\ \hline & 3~883~819 \end{array}$

Результат проверки совпал с делимым, вычисление верно.

Ответ: $6~059$.