Номер 2, страница 106, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

2А Выполни задание.

На сколько частей разделён единичный отрезок на числовом луче? Какие части не подписаны? Назови их. Начерти отрезок, обозначь каждую часть.

$0 \quad \frac{1}{6} \quad \frac{3}{6} \quad 1$

РАБОТА В ПАРЕ

2Б Выполни задания.

а) Запиши количество закрашенных частей в виде дробей.

б) Найди их сумму.
Больше или меньше единицы полученная дробь?

2a Выполни задание.

Чтобы определить, на сколько частей разделен единичный отрезок, посмотрим на дробь $ \frac{1}{6} $. Знаменатель 6 показывает, что весь отрезок от 0 до 1 разделен на 6 равных частей. Каждая часть равна $ \frac{1}{6} $ единичного отрезка.

На числовом луче отмечены точки $\text{0}$, $ \frac{1}{6} $, $ \frac{3}{6} $ и $\text{1}$. Весь отрезок можно представить в виде последовательности дробей: $ \frac{0}{6} $ (что равно 0), $ \frac{1}{6} $, $ \frac{2}{6} $, $ \frac{3}{6} $, $ \frac{4}{6} $, $ \frac{5}{6} $, $ \frac{6}{6} $ (что равно 1). Сравнивая с подписанными частями, мы видим, что не подписаны отметки $ \frac{2}{6} $, $ \frac{4}{6} $ и $ \frac{5}{6} $.

Полностью обозначенный отрезок будет выглядеть так, с отметками в точках: $0, \frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}, 1$.

Ответ: Единичный отрезок разделен на 6 частей. Не подписаны части: $ \frac{2}{6} $, $ \frac{4}{6} $, $ \frac{5}{6} $.

2б Выполни задания.

а) Запиши количество закрашенных частей в виде дробей.

На первом рисунке показана фигура, разделенная на 6 равных квадратов. Из них 3 квадрата закрашены. Это можно записать в виде дроби, где в знаменателе общее количество частей (6), а в числителе — количество закрашенных частей (3). Таким образом, первая дробь — $ \frac{3}{6} $.

На втором рисунке показана такая же фигура, разделенная на 6 равных квадратов. Все 6 квадратов закрашены. Это можно записать в виде дроби $ \frac{6}{6} $.

Ответ: $ \frac{3}{6} $ и $ \frac{6}{6} $.

б) Найди их сумму. Больше или меньше единицы полученная дробь?

Чтобы найти сумму, сложим полученные дроби:

$ \frac{3}{6} + \frac{6}{6} = \frac{3+6}{6} = \frac{9}{6} $

Теперь сравним полученную дробь $ \frac{9}{6} $ с единицей. Единицу можно представить в виде дроби с любым одинаковым числителем и знаменателем, например $ 1 = \frac{6}{6} $.

Сравниваем $ \frac{9}{6} $ и $ \frac{6}{6} $. Так как у дробей одинаковые знаменатели, мы сравниваем их числители. Поскольку $9 > 6$, то и дробь $ \frac{9}{6} > \frac{6}{6} $, а значит $ \frac{9}{6} > 1 $.

Ответ: Сумма равна $ \frac{9}{6} $. Полученная дробь больше единицы.