Номер 4, страница 104, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Реши задачи.

а) Бочка с водой была заполнена на $\frac{12}{15}$ от своего объёма. Для полива утром израсходовали $\frac{8}{15}$, а вечером долили $\frac{11}{15}$ от объёма бочки. Какая часть бочки станет заполнена водой?

б) Для разведения рыбы в пруд выпустили мальков. Сначала выпустили $\frac{45}{128}$ всех мальков, затем еще $\frac{65}{128}$ а потом ещё $\frac{10}{128}$. Какую часть мальков выпустили в пруд?

а)

Чтобы определить, какая часть бочки будет заполнена водой, нужно к начальному объему воды ($\frac{12}{15}$) вычесть израсходованный объем ($\frac{8}{15}$) и затем прибавить долитый объем ($\frac{11}{15}$).

Составим и решим выражение:

$\frac{12}{15} - \frac{8}{15} + \frac{11}{15}$

Поскольку у всех дробей одинаковый знаменатель, мы можем выполнить действия с числителями:

$\frac{12 - 8 + 11}{15} = \frac{4 + 11}{15} = \frac{15}{15}$

Дробь $\frac{15}{15}$ равна 1. Это означает, что бочка будет заполнена полностью.

Ответ: $\frac{15}{15}$ часть бочки (то есть бочка станет полной).

б)

Чтобы найти, какую общую часть мальков выпустили в пруд, необходимо сложить все части, которые выпускали по отдельности: $\frac{45}{128}$, $\frac{65}{128}$ и $\frac{10}{128}$.

Сложим эти дроби:

$\frac{45}{128} + \frac{65}{128} + \frac{10}{128}$

Так как знаменатели у всех дробей одинаковы, сложим их числители:

$\frac{45 + 65 + 10}{128} = \frac{110 + 10}{128} = \frac{120}{128}$

Полученную дробь $\frac{120}{128}$ можно сократить. Для этого разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8.

$120 \div 8 = 15$

$128 \div 8 = 16$

В результате получаем сокращенную дробь $\frac{15}{16}$.

Ответ: $\frac{120}{128}$ (или, после сокращения, $\frac{15}{16}$) часть мальков.