Номер 9, страница 102, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Подумай и ответь.

На двух тарелках было 9 груш. Если забрать 1 грушу с первой тарелки, то на ней груш станет в 3 раза больше, чем на второй. Сколько груш было на каждой тарелке изначально?

Для решения этой задачи будем рассуждать по шагам.

1. Изначально на двух тарелках было 9 груш. По условию, с первой тарелки забирают 1 грушу. После этого общее количество груш на двух тарелках становится $9 - 1 = 8$.

2. Теперь, когда на двух тарелках всего 8 груш, на первой тарелке их в 3 раза больше, чем на второй. Мы можем представить это как соотношение частей: пусть количество груш на второй тарелке будет 1 частью, тогда на первой тарелке будет 3 таких части.

3. Найдем общее количество частей: $1 \text{ часть} + 3 \text{ части} = 4 \text{ части}$.

4. Эти 4 части вместе составляют 8 груш. Чтобы найти, сколько груш в одной части, разделим общее количество груш на количество частей: $8 \div 4 = 2$ груши.

5. Таким образом, одна часть равна 2 грушам. Это и есть количество груш на второй тарелке (поскольку мы приняли его за 1 часть).

6. На первой тарелке было 3 части, значит, на ней было $3 \times 2 = 6$ груш.

7. Важно помнить, что 6 груш на первой тарелке и 2 на второй — это количество после того, как одну грушу забрали. Чтобы найти, сколько груш было на тарелках изначально, нужно вернуть взятую грушу обратно на первую тарелку.

8. Изначальное количество груш на первой тарелке: $6 + 1 = 7$ груш.

9. Количество груш на второй тарелке не менялось, так и осталось 2 груши.

Проверим наше решение: изначально на первой тарелке 7 груш, на второй — 2. Всего $7 + 2 = 9$ груш. Если с первой тарелки забрать 1 грушу, на ней останется $7 - 1 = 6$ груш. Это ровно в 3 раза больше, чем на второй тарелке ($6 = 2 \times 3$). Все условия задачи выполнены.

Ответ: Изначально на первой тарелке было 7 груш, а на второй — 2 груши.