Номер 7, страница 105, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Реши задачи.

а) С автостанции одновременно отошли в противоположных направлениях автобус и такси. Скорость такси — 90 км/час, а скорость автобуса — в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 540 км?

б) Из гаража одновременно в одном направлении вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 80 км/час, а другая — со скоростью 65 км/час. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 3 часа?

а)

1. Найдем скорость автобуса. По условию, она в 2 раза меньше скорости такси:

$90 \text{ км/ч} \div 2 = 45 \text{ км/ч}$

2. Автобус и такси движутся в противоположных направлениях. Это значит, что расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления), равна сумме их скоростей:

$v_{удаления} = 90 \text{ км/ч} + 45 \text{ км/ч} = 135 \text{ км/ч}$

3. Чтобы найти время, через которое расстояние между ними составит 540 км, нужно разделить это расстояние на скорость удаления:

$t = S \div v_{удаления} = 540 \text{ км} \div 135 \text{ км/ч} = 4 \text{ ч}$

Ответ: через 4 часа расстояние между автобусом и такси составит 540 км.

б)

1. Две автомашины движутся в одном направлении с разными скоростями. Чтобы найти, как быстро меняется расстояние между ними, нужно найти разность их скоростей. Эта величина называется скоростью удаления (так как более быстрая машина "убегает" от более медленной):

$v_{удаления} = 80 \text{ км/ч} - 65 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}$

2. Каждую минуту расстояние между машинами увеличивается на 15 км. Чтобы найти, каким будет расстояние через 3 часа, нужно умножить скорость удаления на время:

$S = v_{удаления} \times t = 15 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 45 \text{ км}$

Ответ: через 3 часа машины будут на расстоянии 45 км друг от друга.