Номер 5, страница 91, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Выполни задания.

а) Запиши в виде дробей.

Какую часть дециметра составляют 8 см, 4 см, 36 мм, 83 мм?

б) Запиши в виде процентов.

Какую часть дециметра составляют 15 мм, 36 мм, 83 мм?

Какую часть сотки составляют 69 $м^2$, 20 $м^2$, 50 $м^2$?

а) Запиши в виде дробей.

Чтобы выразить одну величину как часть другой, необходимо привести их к одинаковым единицам измерения, а затем составить отношение (дробь), где в числителе — заданная величина, а в знаменателе — та, от которой ищется часть.

Вспомним соотношения единиц длины:

1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)

1 дециметр (дм) = 100 миллиметров (мм)

• Какую часть дециметра составляют 8 см?

  Поскольку 1 дм = 10 см, то 8 см от 1 дм составляют $8/10$ дециметра. Эту дробь можно сократить: $8/10 = 4/5$.

• Какую часть дециметра составляют 4 см?

  Аналогично, 4 см от 1 дм составляют $4/10$ дециметра. Сокращенная дробь: $4/10 = 2/5$.

• Какую часть дециметра составляют 36 мм?

  Поскольку 1 дм = 100 мм, то 36 мм от 1 дм составляют $36/100$ дециметра. Сокращенная дробь: $36/100 = 9/25$.

• Какую часть дециметра составляют 83 мм?

  Аналогично, 83 мм от 1 дм составляют $83/100$ дециметра. Эта дробь является несократимой.

Ответ: 8 см составляют $8/10$ (или $4/5$) дм; 4 см составляют $4/10$ (или $2/5$) дм; 36 мм составляют $36/100$ (или $9/25$) дм; 83 мм составляют $83/100$ дм.

б) Запиши в виде процентов.

Чтобы выразить часть в виде процентов, нужно сначала найти эту часть в виде десятичной дроби, а затем умножить её на 100.

Какую часть дециметра составляют 15 мм, 36 мм, 83 мм?

1 дм = 100 мм. Значит, 1 мм составляет $1/100$ часть дециметра, что равно 1%.

• 15 мм составляют $15/100$ дециметра. В процентах: $(15/100) * 100% = 15%$.

• 36 мм составляют $36/100$ дециметра. В процентах: $(36/100) * 100% = 36%$.

• 83 мм составляют $83/100$ дециметра. В процентах: $(83/100) * 100% = 83%$.

Какую часть сотки составляют 69 м², 20 м², 50 м²?

1 сотка = 100 квадратных метров (м²). Значит, 1 м² составляет $1/100$ часть сотки, что равно 1%.

• 69 м² составляют $69/100$ сотки. В процентах: $(69/100) * 100% = 69%$.

• 20 м² составляют $20/100$ сотки. В процентах: $(20/100) * 100% = 20%$.

• 50 м² составляют $50/100$ сотки. В процентах: $(50/100) * 100% = 50%$.

Ответ: 15 мм составляют 15% дециметра, 36 мм — 36%, 83 мм — 83%; 69 м² составляют 69% сотки, 20 м² — 20%, 50 м² — 50%.