Номер 10, страница 51, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

10. Сравни.

$300 \text{ м}^2 + 2 \text{ га} * 600 \text{ а} : 2$

$2 \text{ см}^3 - 100 \text{ мм}^3 * 1 \text{ дм}^3 - 200 \text{ см}^3$

$1\,000 \text{ см}^3 : 1 \text{ дм}^3 * 800 \text{ м}^2 : 4 \text{ м}^2$

$2\,000 \text{ дм}^3 + 200 \text{ м}^3 * 200 \text{ см}^3 + 2\,000 \text{ см}^3$

$300 \text{ м}^2 + 2 \text{ га} * 600 \text{ а} : 2$

Для сравнения выражений необходимо привести все единицы измерения площади к одной, например, к квадратным метрам ($\text{м}^2$).

Сначала вычислим значение левой части. Вспомним, что $1 \text{ гектар (га)} = 10 000 \text{ м}^2$.

$2 \text{ га} = 2 \times 10 000 \text{ м}^2 = 20 000 \text{ м}^2$

Теперь сложим значения:

$300 \text{ м}^2 + 2 \text{ га} = 300 \text{ м}^2 + 20 000 \text{ м}^2 = 20 300 \text{ м}^2$

Далее вычислим значение правой части. Вспомним, что $1 \text{ ар (а)} = 100 \text{ м}^2$.

$600 \text{ а} = 600 \times 100 \text{ м}^2 = 60 000 \text{ м}^2$

Теперь разделим полученное значение:

$600 \text{ а} : 2 = 60 000 \text{ м}^2 : 2 = 30 000 \text{ м}^2$

Сравним полученные результаты:

$20 300 \text{ м}^2 < 30 000 \text{ м}^2$

Следовательно, левая часть меньше правой.

Ответ: $300 \text{ м}^2 + 2 \text{ га} < 600 \text{ а} : 2$

$2 \text{ см}^3 - 100 \text{ мм}^3 * 1 \text{ дм}^3 - 200 \text{ см}^3$

Для сравнения выражений необходимо привести величины в каждой части к одинаковым единицам измерения.

Вычислим значение левой части. Вспомним, что $1 \text{ см}^3 = 1000 \text{ мм}^3$.

$2 \text{ см}^3 = 2 \times 1000 \text{ мм}^3 = 2000 \text{ мм}^3$

$2 \text{ см}^3 - 100 \text{ мм}^3 = 2000 \text{ мм}^3 - 100 \text{ мм}^3 = 1900 \text{ мм}^3$

Вычислим значение правой части. Вспомним, что $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

$1 \text{ дм}^3 - 200 \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3 - 200 \text{ см}^3 = 800 \text{ см}^3$

Теперь сравним полученные значения $1900 \text{ мм}^3$ и $800 \text{ см}^3$. Для этого приведем их к одной единице, например, к кубическим миллиметрам ($\text{мм}^3$).

$800 \text{ см}^3 = 800 \times 1000 \text{ мм}^3 = 800 000 \text{ мм}^3$

Сравниваем:

$1900 \text{ мм}^3 < 800 000 \text{ мм}^3$

Следовательно, левая часть меньше правой.

Ответ: $2 \text{ см}^3 - 100 \text{ мм}^3 < 1 \text{ дм}^3 - 200 \text{ см}^3$

$1000 \text{ см}^3 : 1 \text{ дм}^3 * 800 \text{ м}^2 : 4 \text{ м}^2$

В этом задании требуется сравнить результаты деления величин. Результатом такого деления является безразмерное число.

Вычислим значение левой части. Вспомним, что $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

$1000 \text{ см}^3 : 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3 : 1000 \text{ см}^3 = 1$

Вычислим значение правой части:

$800 \text{ м}^2 : 4 \text{ м}^2 = 200$

Теперь сравним полученные числа:

$1 < 200$

Следовательно, левая часть меньше правой.

Ответ: $1000 \text{ см}^3 : 1 \text{ дм}^3 < 800 \text{ м}^2 : 4 \text{ м}^2$

$2000 \text{ дм}^3 + 200 \text{ м}^3 * 200 \text{ см}^3 + 2000 \text{ см}^3$

Для сравнения выражений необходимо привести все единицы измерения объема к одной, например, к кубическим дециметрам ($\text{дм}^3$).

Вычислим значение левой части. Вспомним, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.

$200 \text{ м}^3 = 200 \times 1000 \text{ дм}^3 = 200 000 \text{ дм}^3$

$2000 \text{ дм}^3 + 200 \text{ м}^3 = 2000 \text{ дм}^3 + 200 000 \text{ дм}^3 = 202 000 \text{ дм}^3$

Вычислим значение правой части:

$200 \text{ см}^3 + 2000 \text{ см}^3 = 2200 \text{ см}^3$

Теперь сравним полученные значения $202 000 \text{ дм}^3$ и $2200 \text{ см}^3$. Для этого приведем $2200 \text{ см}^3$ к $\text{дм}^3$. Вспомним, что $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

$2200 \text{ см}^3 = 2200 : 1000 \text{ дм}^3 = 2.2 \text{ дм}^3$

Сравниваем:

$202 000 \text{ дм}^3 > 2.2 \text{ дм}^3$

Следовательно, левая часть больше правой.

Ответ: $2000 \text{ дм}^3 + 200 \text{ м}^3 > 200 \text{ см}^3 + 2000 \text{ см}^3$