Номер 4, страница 49, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Составь задачи о прямоугольниках по таблице и реши их.

Длина Ширина Периметр Площадь

12 м ? м ? м $96\text{ м}^2$

? см 20 см ? см $860\text{ см}^2$

30 м ? м ? м $750\text{ м}^2$

60 см ? см ? см $720\text{ см}^2$

Задача для первого прямоугольника

Условие задачи: длина прямоугольника составляет 12 м, а его площадь — 96 м². Найдите ширину и периметр этого прямоугольника.

Решение:

1. Найдём ширину ($\text{b}$). Площадь прямоугольника ($\text{S}$) равна произведению его длины ($\text{a}$) на ширину ($\text{b}$). Чтобы найти ширину, нужно площадь разделить на длину.

$b = S \div a = 96 \ м^2 \div 12 \ м = 8 \ м$

2. Найдём периметр ($\text{P}$). Периметр прямоугольника — это удвоенная сумма его длины и ширины. Формула: $P = 2 \cdot (a + b)$.

$P = 2 \cdot (12 \ м + 8 \ м) = 2 \cdot 20 \ м = 40 \ м$

Ответ: ширина 8 м, периметр 40 м.

Задача для второго прямоугольника

Условие задачи: ширина прямоугольника составляет 20 см, а его площадь — 860 см². Найдите длину и периметр этого прямоугольника.

Решение:

1. Найдём длину ($\text{a}$). Для этого нужно площадь ($\text{S}$) разделить на известную ширину ($\text{b}$).

$a = S \div b = 860 \ см^2 \div 20 \ см = 43 \ см$

2. Теперь вычислим периметр ($\text{P}$), подставив известные значения длины и ширины в формулу $P = 2 \cdot (a + b)$.

$P = 2 \cdot (43 \ см + 20 \ см) = 2 \cdot 63 \ см = 126 \ см$

Ответ: длина 43 см, периметр 126 см.

Задача для третьего прямоугольника

Условие задачи: длина прямоугольника составляет 30 м, а его площадь — 750 м². Найдите ширину и периметр этого прямоугольника.

Решение:

1. Найдём ширину ($\text{b}$), разделив площадь ($\text{S}$) на длину ($\text{a}$).

$b = S \div a = 750 \ м^2 \div 30 \ м = 25 \ м$

2. Рассчитаем периметр ($\text{P}$) по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$.

$P = 2 \cdot (30 \ м + 25 \ м) = 2 \cdot 55 \ м = 110 \ м$

Ответ: ширина 25 м, периметр 110 м.

Задача для четвертого прямоугольника

Условие задачи: длина прямоугольника составляет 60 см, а его площадь — 720 см². Найдите ширину и периметр этого прямоугольника.

Решение:

1. Найдём ширину ($\text{b}$), разделив площадь ($\text{S}$) на длину ($\text{a}$).

$b = S \div a = 720 \ см^2 \div 60 \ см = 12 \ см$

2. Вычислим периметр ($\text{P}$) по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$.

$P = 2 \cdot (60 \ см + 12 \ см) = 2 \cdot 72 \ см = 144 \ см$

Ответ: ширина 12 см, периметр 144 см.