Номер 1, страница 48, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Вспомни таблицу мер площади и объёма. Вычисли значения выражений.

$1 \text{ см}^3 - 100 \text{ мм}^3$

$1 \text{ дм}^3 - 200 \text{ см}^3$

$100 \text{ м}^2 + 2 \text{ га}$

$800 \text{ а} : 2$

$1000 \text{ см}^3 - 1 \text{ дм}^3$

$400 \text{ м}^2 : 4$

$200 \text{ дм}^3 + 100 \text{ м}^3$

$10 \text{ см}^3 + 1000 \text{ см}^3$

$5 \text{ м}^3 : 100 \text{ дм}^3$

$500 \text{ м}^3 + 100 \text{ дм}^3$

$5 \text{ м}^3 + 100 \text{ дм}^3$

$50 \text{ м}^2 + 100 \text{ дм}^2$

1 см³ - 100 мм³

Для выполнения вычитания необходимо привести величины к общим единицам измерения. Переведем кубические сантиметры в кубические миллиметры. В 1 сантиметре 10 миллиметров, следовательно, в 1 кубическом сантиметре содержится $10 \times 10 \times 10 = 1000$ кубических миллиметров. Таким образом, $1 \text{ см}^3 = 1000 \text{ мм}^3$.

Теперь выполним вычитание: $1000 \text{ мм}^3 - 100 \text{ мм}^3 = 900 \text{ мм}^3$.

Ответ: $900 \text{ мм}^3$.

1 дм³ - 200 см³

Приведем величины к общим единицам измерения. Переведем кубические дециметры в кубические сантиметры. В 1 дециметре 10 сантиметров, значит, в 1 кубическом дециметре содержится $10 \times 10 \times 10 = 1000$ кубических сантиметров. Таким образом, $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Теперь выполним вычитание: $1000 \text{ см}^3 - 200 \text{ см}^3 = 800 \text{ см}^3$.

Ответ: $800 \text{ см}^3$.

100 м² + 2 га

Для сложения приведем величины к общим единицам измерения. Переведем гектары (га) в квадратные метры (м²). 1 гектар равен 10 000 квадратных метров, то есть $1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$.

Следовательно, $2 \text{ га} = 2 \times 10000 \text{ м}^2 = 20000 \text{ м}^2$.

Теперь выполним сложение: $100 \text{ м}^2 + 20000 \text{ м}^2 = 20100 \text{ м}^2$.

Также можно выразить ответ в арах (а), зная что $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$. Тогда $20100 \text{ м}^2 = 201 \text{ а}$.

Ответ: $20100 \text{ м}^2$.

800 а : 2

Это простое деление величины площади на число. Делим числовое значение, сохраняя единицу измерения.

$800 \text{ а} : 2 = 400 \text{ а}$.

Ответ: $400 \text{ а}$.

1 000 см³ - 1 дм³

Приведем величины к общим единицам. Как мы уже знаем, $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Подставим это значение в выражение: $1000 \text{ см}^3 - 1000 \text{ см}^3 = 0$.

Ответ: $\text{0}$.

400 м² : 4

Деление величины площади на число. Делим числовое значение и сохраняем единицу измерения.

$400 \text{ м}^2 : 4 = 100 \text{ м}^2$.

Ответ: $100 \text{ м}^2$.

200 дм³ + 100 м³

Приведем величины к общим единицам измерения. Переведем кубические метры в кубические дециметры. В 1 метре 10 дециметров, поэтому $1 \text{ м}^3 = 10^3 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.

Тогда $100 \text{ м}^3 = 100 \times 1000 \text{ дм}^3 = 100000 \text{ дм}^3$.

Теперь выполним сложение: $200 \text{ дм}^3 + 100000 \text{ дм}^3 = 100200 \text{ дм}^3$.

Можно выразить ответ в кубических метрах: $100200 \text{ дм}^3 = 100.2 \text{ м}^3$.

Ответ: $100200 \text{ дм}^3$.

10 см³ + 1 000 см³

Единицы измерения одинаковы, поэтому просто складываем числовые значения.

$10 \text{ см}^3 + 1000 \text{ см}^3 = 1010 \text{ см}^3$.

Так как $1000 \text{ см}^3 = 1 \text{ дм}^3$, ответ можно также записать как 1 дм³ 10 см³.

Ответ: $1010 \text{ см}^3$.

5 м³ : 100 дм³

Для деления одной величины на другую, приведем их к одинаковым единицам измерения. Переведем кубические метры в кубические дециметры: $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.

Следовательно, $5 \text{ м}^3 = 5 \times 1000 \text{ дм}^3 = 5000 \text{ дм}^3$.

Теперь выполним деление: $5000 \text{ дм}^3 : 100 \text{ дм}^3 = 50$. Единицы измерения сокращаются, и результат является безразмерным числом.

Ответ: $50$.

500 м³ + 100 дм³

Приведем величины к общим единицам. Переведем кубические метры в кубические дециметры: $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.

Значит, $500 \text{ м}^3 = 500 \times 1000 \text{ дм}^3 = 500000 \text{ дм}^3$.

Выполним сложение: $500000 \text{ дм}^3 + 100 \text{ дм}^3 = 500100 \text{ дм}^3$.

Ответ можно представить и в кубических метрах: $500100 \text{ дм}^3 = 500.1 \text{ м}^3$.

Ответ: $500100 \text{ дм}^3$.

5 м³ + 100 дм³

Переведем кубические метры в кубические дециметры: $5 \text{ м}^3 = 5 \times 1000 \text{ дм}^3 = 5000 \text{ дм}^3$.

Выполним сложение: $5000 \text{ дм}^3 + 100 \text{ дм}^3 = 5100 \text{ дм}^3$.

В кубических метрах это будет $5.1 \text{ м}^3$.

Ответ: $5100 \text{ дм}^3$.

50 м² + 100 дм²

Приведем величины к общим единицам. Переведем квадратные метры в квадратные дециметры. В 1 метре 10 дециметров, поэтому $1 \text{ м}^2 = 10^2 \text{ дм}^2 = 100 \text{ дм}^2$.

Тогда $50 \text{ м}^2 = 50 \times 100 \text{ дм}^2 = 5000 \text{ дм}^2$.

Теперь выполним сложение: $5000 \text{ дм}^2 + 100 \text{ дм}^2 = 5100 \text{ дм}^2$.

Так как $100 \text{ дм}^2 = 1 \text{ м}^2$, то $100 \text{ дм}^2$ в исходном выражении - это $1 \text{ м}^2$, и результат можно записать как $50 \text{ м}^2 + 1 \text{ м}^2 = 51 \text{ м}^2$.

Ответ: $5100 \text{ дм}^2$ (или $51 \text{ м}^2$).