Номер 7, страница 46, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Вырази в указанных единицах измерения.

$3 \text{ га} = \_ \text{ м}^2$

$45 \text{ га} = \_ \text{ а} = \_ \text{ м}^2$

$1\,000\,000 \text{ мм}^2 = \_ \text{ см}^2$

$4 \text{ дм}^2 = \_ \text{ см}^2 = \_ \text{ мм}^2$

3 га = … м²

Чтобы выразить гектары (га) в квадратных метрах (м²), необходимо знать их соотношение. 1 гектар – это площадь квадрата со стороной 100 метров.

Следовательно, $1 \text{ га} = 100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10 000 \text{ м}^2$.

Чтобы найти, сколько квадратных метров в 3 гектарах, умножим 3 на 10 000.

$3 \text{ га} = 3 \times 10 000 \text{ м}^2 = 30 000 \text{ м}^2$.

Ответ: $30 000$.

1 000 000 мм² = … см²

Для перевода квадратных миллиметров (мм²) в квадратные сантиметры (см²) нужно знать, что в 1 сантиметре содержится 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).

Для единиц площади это соотношение будет в квадрате: $1 \text{ см}^2 = (10 \text{ мм})^2 = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$.

Чтобы перевести 1 000 000 мм² в см², нужно разделить это число на 100.

$1 000 000 \text{ мм}^2 = \frac{1 000 000}{100} \text{ см}^2 = 10 000 \text{ см}^2$.

Ответ: $10 000$.

45 га = … а = … м²

Это задание требует двух последовательных переводов: из гектаров (га) в ары (а), а затем в квадратные метры (м²).

1. Перевод из гектаров в ары. В 1 гектаре 100 ар (соток).

$1 \text{ га} = 100 \text{ а}$.

$45 \text{ га} = 45 \times 100 \text{ а} = 4500 \text{ а}$.

2. Перевод в квадратные метры. Можно исходить из гектаров или ар. В 1 аре 100 м² ($1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$), а в 1 гектаре 10 000 м² ($1 \text{ га} = 10 000 \text{ м}^2$).

$45 \text{ га} = 45 \times 10 000 \text{ м}^2 = 450 000 \text{ м}^2$.

Проверим через ары: $4500 \text{ а} = 4500 \times 100 \text{ м}^2 = 450 000 \text{ м}^2$.

Ответ: $4500$; $450 000$.

4 дм² = … см² = … мм²

Это задание также состоит из двух переводов.

1. Перевод из квадратных дециметров (дм²) в квадратные сантиметры (см²). В 1 дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).

Следовательно, $1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$.

$4 \text{ дм}^2 = 4 \times 100 \text{ см}^2 = 400 \text{ см}^2$.

2. Перевод из квадратных сантиметров (см²) в квадратные миллиметры (мм²). В 1 сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).

Следовательно, $1 \text{ см}^2 = (10 \text{ мм})^2 = 100 \text{ мм}^2$.

$400 \text{ см}^2 = 400 \times 100 \text{ мм}^2 = 40 000 \text{ мм}^2$.

Ответ: $400$; $40 000$.