Номер 3, страница 45, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3A Рассмотри соотношение единиц измерения площади. Используй данные для перевода и сравнения.

$1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$

$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$

$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$

$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$

$1 \text{ га} = 100 \text{ а}$

3Б Как ты думаешь, что надо сделать, прежде чем сравнить числа? Сравни.

$5 \text{ м}^2 * 50 \text{ см}^2$

$10\,000 \text{ м}^2 * 5 \text{ га}$

$6 \text{ м}^2 * 60 \text{ дм}^2$

$5 \text{ дм}^2 * 505 \text{ см}^2$

$10 \text{ м}^2 * 50\,050 \text{ см}^2$

$5 \text{ га} * 50\,000 \text{ м}^2$

3А

В задании представлены соотношения между единицами измерения площади. Каждая следующая, более крупная единица, в 100 раз больше предыдущей. Эти данные используются для перевода величин из одних единиц в другие.

Основные соотношения:

$1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$

$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$

$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$

$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$ (ар или сотка)

$1 \text{ га} = 100 \text{ а}$ (гектар)

Из них можно получить производные соотношения:

$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 = 100 \times 100 \text{ см}^2 = 10 000 \text{ см}^2$

$1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 100 \times 100 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ м}^2$

3Б

Прежде чем сравнить числа, выраженные в разных единицах измерения, их необходимо привести к одной (общей) единице измерения. После этого можно сравнивать полученные числовые значения.

5 м² * 50 см²

Для сравнения $5 \text{ м}^2$ и $50 \text{ см}^2$ приведем обе величины к квадратным сантиметрам.

Известно, что $1 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ см}^2$.

Тогда $5 \text{ м}^2 = 5 \times 10 000 \text{ см}^2 = 50 000 \text{ см}^2$.

Сравниваем $50 000 \text{ см}^2$ и $50 \text{ см}^2$.

Так как $50 000 > 50$, то $5 \text{ м}^2 > 50 \text{ см}^2$.

Ответ: $5 \text{ м}^2 > 50 \text{ см}^2$.

5 дм² * 505 см²

Для сравнения $5 \text{ дм}^2$ и $505 \text{ см}^2$ приведем обе величины к квадратным сантиметрам.

Известно, что $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.

Тогда $5 \text{ дм}^2 = 5 \times 100 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2$.

Сравниваем $500 \text{ см}^2$ и $505 \text{ см}^2$.

Так как $500 < 505$, то $5 \text{ дм}^2 < 505 \text{ см}^2$.

Ответ: $5 \text{ дм}^2 < 505 \text{ см}^2$.

10 000 м² * 5 га

Для сравнения $10 000 \text{ м}^2$ и $5 \text{ га}$ приведем обе величины к квадратным метрам.

Известно, что $1 \text{ га} = 10 000 \text{ м}^2$.

Тогда $5 \text{ га} = 5 \times 10 000 \text{ м}^2 = 50 000 \text{ м}^2$.

Сравниваем $10 000 \text{ м}^2$ и $50 000 \text{ м}^2$.

Так как $10 000 < 50 000$, то $10 000 \text{ м}^2 < 5 \text{ га}$.

Ответ: $10 000 \text{ м}^2 < 5 \text{ га}$.

10 м² * 50 050 см²

Для сравнения $10 \text{ м}^2$ и $50 050 \text{ см}^2$ приведем обе величины к квадратным сантиметрам.

Известно, что $1 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ см}^2$.

Тогда $10 \text{ м}^2 = 10 \times 10 000 \text{ см}^2 = 100 000 \text{ см}^2$.

Сравниваем $100 000 \text{ см}^2$ и $50 050 \text{ см}^2$.

Так как $100 000 > 50 050$, то $10 \text{ м}^2 > 50 050 \text{ см}^2$.

Ответ: $10 \text{ м}^2 > 50 050 \text{ см}^2$.

6 м² * 60 дм²

Для сравнения $6 \text{ м}^2$ и $60 \text{ дм}^2$ приведем обе величины к квадратным дециметрам.

Известно, что $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.

Тогда $6 \text{ м}^2 = 6 \times 100 \text{ дм}^2 = 600 \text{ дм}^2$.

Сравниваем $600 \text{ дм}^2$ и $60 \text{ дм}^2$.

Так как $600 > 60$, то $6 \text{ м}^2 > 60 \text{ дм}^2$.

Ответ: $6 \text{ м}^2 > 60 \text{ дм}^2$.

5 га * 50 000 м²

Для сравнения $5 \text{ га}$ и $50 000 \text{ м}^2$ приведем обе величины к квадратным метрам.

Известно, что $1 \text{ га} = 10 000 \text{ м}^2$.

Тогда $5 \text{ га} = 5 \times 10 000 \text{ м}^2 = 50 000 \text{ м}^2$.

Сравниваем $50 000 \text{ м}^2$ и $50 000 \text{ м}^2$.

Так как $50 000 = 50 000$, то $5 \text{ га} = 50 000 \text{ м}^2$.

Ответ: $5 \text{ га} = 50 000 \text{ м}^2$.