Номер 9, страница 43, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Реши задачу.

В некотором царстве, в некотором государстве жили три брата. Братья нашли ларец с 99 драгоценными камнями. В ларце было 7 жемчужин, 8 бриллиантов, 9 гранатов, 10 агатов, 11 рубинов, 12 топазов, 13 сапфиров, 14 изумрудов, 15 алмазов. Братьям не удалось разделить камни поровну. Они обратились к ювелиру. Он предложил взять каждому по 33 камня, среди которых должны быть камни трёх видов. Как это сделать?

Цель задачи — разделить 99 драгоценных камней на троих братьев так, чтобы каждый получил по 33 камня, причём набор каждого брата должен состоять из камней ровно трёх видов.

Общее количество камней в ларце равно 99. Так как братьев трое, каждый должен получить $99 \div 3 = 33$ камня.

Всего в ларце 9 видов камней: 7 жемчужин, 8 бриллиантов, 9 гранатов, 10 агатов, 11 рубинов, 12 топазов, 13 сапфиров, 14 изумрудов, 15 алмазов. По условию, каждый из трёх братьев получает камни трёх видов. Это означает, что все 9 видов будут полностью разделены между братьями ($3 \text{ брата} \times 3 \text{ вида} = 9 \text{ видов}$), и камни каждого вида достанутся целиком одному брату.

Задача сводится к тому, чтобы разбить набор чисел, представляющих количество камней каждого вида {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}, на три группы по три числа в каждой. Сумма чисел в каждой группе должна быть равна 33.

Решение можно найти методом подбора. Вот один из возможных вариантов:

Первый брат

Может взять 7 жемчужин, 11 рубинов и 15 алмазов.

Проверка: $7 + 11 + 15 = 33$ камня.

Второй брат

Может взять 9 гранатов, 10 агатов и 14 изумрудов.

Проверка: $9 + 10 + 14 = 33$ камня.

Третий брат

Может взять оставшиеся камни: 8 бриллиантов, 12 топазов и 13 сапфиров.

Проверка: $8 + 12 + 13 = 33$ камня.

Таким образом, все условия задачи выполнены.

Ответ:

Камни можно разделить между братьями следующим образом:

• Первый брат: 7 жемчужин, 11 рубинов и 15 алмазов.
• Второй брат: 9 гранатов, 10 агатов и 14 изумрудов.
• Третий брат: 8 бриллиантов, 12 топазов и 13 сапфиров.

В результате каждый брат получает 33 камня, состоящих из трёх разных видов.