Номер 3, страница 41, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3A Попробуй найти в окружающей обстановке предметы примерно такого же объёма.

$1\text{ см}^3$

$1\text{ дм}^3$

$1\text{ м}^3$

3Б Сравни.

$5\text{ м}^3 \ \square \ 5000\text{ дм}^3$

$5\text{ дм}^3 \ \square \ 5000\text{ см}^3$

$10000\text{ см}^3 \ \square \ 5\text{ дм}^3$

$1\text{ м}^3 \ \square \ 10000\text{ см}^3$

$5\text{ см}^3 \ \square \ 5000\text{ мм}^3$

$1\text{ дм}^3 \ \square \ 500000\text{ мм}^3$

3В Вырази в указанных единицах измерения.

$12\text{ м}^3 = \square\text{ дм}^3$

$3\text{ м}^3 = \square\text{ дм}^3$

$1000000\text{ мм}^3 = \square\text{ см}^3$

$1\text{ дм}^3 = \square\text{ см}^3 = \square\text{ мм}^3$

3А

Предметы из окружающей обстановки можно соотнести с указанными объёмами следующим образом:

Объём $1 \text{ см}^3$ (кубический сантиметр) — это объём кубика со стороной 1 см. Такой объём имеют, например, игральный кубик, ягода вишни, горошина, кусочек сахара-рафинада.

Объём $1 \text{ дм}^3$ (кубический дециметр) — это объём кубика со стороной 10 см. Этот объём также равен 1 литру. Примерами могут служить литровый пакет молока или сока, небольшая кастрюля, коробка с детской обувью.

Объём $1 \text{ м}^3$ (кубический метр) — это объём куба со стороной 1 метр. Это довольно большой объём. Его можно сопоставить с объёмом стиральной или посудомоечной машины, большого кресла, пространства под кухонным столом.

Ответ: Примерами предметов с объемом $1 \text{ см}^3$ являются игральный кубик или ягода; с объемом $1 \text{ дм}^3$ - литровый пакет сока; с объемом $1 \text{ м}^3$ - стиральная машина.

3Б

Для сравнения величин необходимо привести их к одинаковым единицам измерения. Будем использовать следующие соотношения: $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$, $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$, $1 \text{ см}^3 = 1000 \text{ мм}^3$.

Сравнение $5 \text{ м}^3$ и $5000 \text{ дм}^3$:

Переведем кубические метры в кубические дециметры: $5 \text{ м}^3 = 5 \times 1000 \text{ дм}^3 = 5000 \text{ дм}^3$.

Сравниваем: $5000 \text{ дм}^3 = 5000 \text{ дм}^3$. Значит, $5 \text{ м}^3 = 5000 \text{ дм}^3$.

Сравнение $5 \text{ дм}^3$ и $5000 \text{ см}^3$:

Переведем кубические дециметры в кубические сантиметры: $5 \text{ дм}^3 = 5 \times 1000 \text{ см}^3 = 5000 \text{ см}^3$.

Сравниваем: $5000 \text{ см}^3 = 5000 \text{ см}^3$. Значит, $5 \text{ дм}^3 = 5000 \text{ см}^3$.

Сравнение $10 000 \text{ см}^3$ и $5 \text{ дм}^3$:

Переведем кубические дециметры в кубические сантиметры: $5 \text{ дм}^3 = 5 \times 1000 \text{ см}^3 = 5000 \text{ см}^3$.

Сравниваем: $10 000 \text{ см}^3 > 5000 \text{ см}^3$. Значит, $10 000 \text{ см}^3 > 5 \text{ дм}^3$.

Сравнение $1 \text{ м}^3$ и $10 000 \text{ см}^3$:

Переведем кубические метры в кубические сантиметры ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$): $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 000 000 \text{ см}^3$.

Сравниваем: $1 000 000 \text{ см}^3 > 10 000 \text{ см}^3$. Значит, $1 \text{ м}^3 > 10 000 \text{ см}^3$.

Сравнение $5 \text{ см}^3$ и $5000 \text{ мм}^3$:

Переведем кубические сантиметры в кубические миллиметры: $5 \text{ см}^3 = 5 \times 1000 \text{ мм}^3 = 5000 \text{ мм}^3$.

Сравниваем: $5000 \text{ мм}^3 = 5000 \text{ мм}^3$. Значит, $5 \text{ см}^3 = 5000 \text{ мм}^3$.

Сравнение $1 \text{ дм}^3$ и $500 000 \text{ мм}^3$:

Переведем кубические дециметры в кубические миллиметры ($1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$): $1 \text{ дм}^3 = (100 \text{ мм})^3 = 1 000 000 \text{ мм}^3$.

Сравниваем: $1 000 000 \text{ мм}^3 > 500 000 \text{ мм}^3$. Значит, $1 \text{ дм}^3 > 500 000 \text{ мм}^3$.

Ответ: $5 \text{ м}^3 = 5000 \text{ дм}^3$; $5 \text{ дм}^3 = 5000 \text{ см}^3$; $10 000 \text{ см}^3 > 5 \text{ дм}^3$; $1 \text{ м}^3 > 10 000 \text{ см}^3$; $5 \text{ см}^3 = 5000 \text{ мм}^3$; $1 \text{ дм}^3 > 500 000 \text{ мм}^3$.

3В

Выполним перевод в указанные единицы измерения.

$12 \text{ м}^3 = \square \text{ дм}^3$:

Поскольку $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$, то $12 \text{ м}^3 = 12 \times 1000 \text{ дм}^3 = 12 000 \text{ дм}^3$.

$3 \text{ м}^3 = \square \text{ дм}^3$:

$3 \text{ м}^3 = 3 \times 1000 \text{ дм}^3 = 3000 \text{ дм}^3$.

$1 000 000 \text{ мм}^3 = \square \text{ см}^3$:

Поскольку $1 \text{ см}^3 = 1000 \text{ мм}^3$, то для перевода из $\text{мм}^3$ в $\text{см}^3$ нужно разделить на 1000: $1 000 000 \text{ мм}^3 = (1 000 000 \div 1000) \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

$1 \text{ дм}^3 = \square \text{ см}^3 = \square \text{ мм}^3$:

Сначала переведем в $\text{см}^3$: $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Затем переведем $\text{см}^3$ в $\text{мм}^3$: $1000 \text{ см}^3 = 1000 \times 1000 \text{ мм}^3 = 1 000 000 \text{ мм}^3$.

Ответ: $12 \text{ м}^3 = 12 000 \text{ дм}^3$; $3 \text{ м}^3 = 3000 \text{ дм}^3$; $1 000 000 \text{ мм}^3 = 1000 \text{ см}^3$; $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3 = 1 000 000 \text{ мм}^3$.