Номер 4, страница 75, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Вспомни, как выполнить деление с остатком.
Объясни алгоритм.

$ \begin{array}{r|l} 59085 & 5 \\ \cline{2-2} - \underline{5\phantom{0000}} & 1181 \\ \phantom{0}9085 \\ - \underline{\phantom{0}5\phantom{000}} \\ \phantom{0}4085 \\ - \underline{\phantom{0}40\phantom{00}} \\ \phantom{00}085 \\ - \underline{\phantom{000}5\phantom{0}} \\ \phantom{0000}3\text{(ост.)} \end{array} $

Определяю первое неполное делимое

первое неполное делимое – 5 тысяч.

В частном 4 цифры.

Делю единицы тысяч

Делю единицы тысяч ...

Делю сотни

Делю сотни ...

Делю десятки

Делю десятки ...

Делю единицы

Делю единицы ...

Получаю остаток

Получаю остаток.

Сравниваю остаток с делителем

Сравниваю остаток с делителем.

Читаю ответ

Читаю ответ ...

Алгоритм деления с остатком — это пошаговая инструкция для нахождения частного и остатка. Ниже приведено объяснение каждого шага на примере деления $5908$ на $\text{5}$.

Определяю первое неполное делимое – 5 тысяч.

Это первый шаг алгоритма. Мы смотрим на старший разряд делимого (5908) — это 5 тысяч. Сравниваем число 5 с делителем 5. Так как $\text{5}$ не меньше $\text{5}$ (то есть $5 \ge 5$), то 5 тысяч и будет первым неполным делимым.

В частном 4 цифры.

После того как мы определили, что первое неполное делимое — это тысячи, мы считаем, сколько еще цифр осталось в делимом после разряда тысяч (сотни, десятки, единицы). К одной цифре от первого неполного делимого прибавляем еще три. Итого в частном будет $1+3=4$ цифры.

Делю единицы тысяч ...

Делим 5 на 5. Получаем 1. Это первая цифра частного. Умножаем $1 \times 5 = 5$. Вычитаем этот результат из первого неполного делимого: $5 - 5 = 0$.

Делю сотни ...

Сносим следующую цифру делимого — 9. Образуется второе неполное делимое — 9. Делим 9 на 5. Ближайшее к 9 число, которое делится на 5 — это 5. $5 \div 5 = 1$. Значит, в частное пишем 1. Вычитаем: $9 - 5 = 4$.

Делю десятки ...

К остатку 4 сносим следующую цифру — 0. Получаем третье неполное делимое — 40. Делим 40 на 5. Получаем 8. Записываем 8 в частное. Умножаем $8 \times 5 = 40$. Вычитаем: $40 - 40 = 0$.

Делю единицы ...

К остатку 0 сносим последнюю цифру — 8. Получаем четвертое неполное делимое — 8. Делим 8 на 5. Ближайшее к 8 число, которое делится на 5 — это 5. $5 \div 5 = 1$. В частное пишем 1. Вычитаем: $8 - 5 = 3$.

Получаю остаток.

Цифры в делимом закончились. Результат последнего вычитания (3) и есть остаток.

Сравниваю остаток с делителем.

Остаток (3) должен быть меньше делителя (5). Условие $3 < 5$ выполнено. Это подтверждает правильность решения.

Читаю ответ ...

Результат деления (неполное частное) — 1181. Остаток — 3. Для полной уверенности можно выполнить проверку: неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток. $1181 \times 5 + 3 = 5905 + 3 = 5908$. Результат совпал с исходным делимым.

Ответ: $5908 \div 5 = 1181$ (ост. 3).