Номер 8, страница 71, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

Найди значения выражений, сделай вывод, как изменяется частное при изменении делителя.

a)

$96:4$

$96:(4 \cdot 2)$

$96:(4:2)$

б)

$999:3$

$999:(3 \cdot 3)$

$999:(3:3)$

а) Сначала выполним все вычисления для этого пункта. В каждом выражении делимое равно 96, а делитель изменяется.

1. $96:4=24$

2. $96:(4 \cdot 2) = 96:8 = 12$

3. $96:(4:2) = 96:2 = 48$

Теперь сравним результаты. В первом выражении делитель равен 4, а частное 24. Во втором выражении делитель увеличили в 2 раза ($4 \cdot 2=8$), и частное уменьшилось в 2 раза ($24:2=12$). В третьем выражении делитель уменьшили в 2 раза ($4:2=2$), и частное увеличилось в 2 раза ($24 \cdot 2=48$).

Ответ: 24; 12; 48.

б) Теперь выполним вычисления для второго пункта. Здесь делимое равно 999, а делитель также изменяется.

1. $999:3=333$

2. $999:(3 \cdot 3) = 999:9 = 111$

3. $999:(3:3) = 999:1 = 999$

Сравним результаты. В первом выражении делитель равен 3, а частное 333. Во втором выражении делитель увеличили в 3 раза ($3 \cdot 3=9$), и частное уменьшилось в 3 раза ($333:3=111$). В третьем выражении делитель уменьшили в 3 раза ($3:3=1$), и частное увеличилось в 3 раза ($333 \cdot 3=999$).

Ответ: 333; 111; 999.

Вывод: На основании решенных примеров можно сделать следующий вывод об изменении частного при изменении делителя (когда делимое остается неизменным):

Если делитель увеличить в несколько раз, то частное уменьшится во столько же раз.

Если делитель уменьшить в несколько раз, то частное увеличится во столько же раз.

Таким образом, частное и делитель находятся в обратно пропорциональной зависимости.