Номер 1, страница 69, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Вспомни, как можно умножить сумму на число. Как можно разделить сумму на число?

а) Объясни, как выполнили вычисление.

$(1000+200+30+4) \cdot 2 = 1000 \cdot 2+200 \cdot 2+30 \cdot 2+4 \cdot 2 = $

Используя эти знания, найди значения выражений.

$1234 \cdot 2$

$31211 \cdot 3$

б) Объясни, как вычисляли.

$(2000+400+60+8): 2 = 2000:2+400:2+60:2+8:2=$

Используя эти знания, найди значения выражений.

$2468:2$

$93699:3$

а) В примере показано применение распределительного свойства умножения относительно сложения. Чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое в отдельности умножить на это число, а затем сложить полученные произведения. В данном случае число 1234 представлено в виде суммы его разрядных слагаемых $(1000 + 200 + 30 + 4)$, и затем каждое слагаемое умножается на 2.

Используем этот метод для решения предложенных выражений:

$1234 \cdot 2 = (1000 + 200 + 30 + 4) \cdot 2 = 1000 \cdot 2 + 200 \cdot 2 + 30 \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 2000 + 400 + 60 + 8 = 2468$

$31211 \cdot 3 = (30000 + 1000 + 200 + 10 + 1) \cdot 3 = 30000 \cdot 3 + 1000 \cdot 3 + 200 \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 1 \cdot 3 = 90000 + 3000 + 600 + 30 + 3 = 93633$

Ответ: 2468; 93633.

б) В этом примере показано правило деления суммы на число. Чтобы разделить сумму на число, можно каждое слагаемое разделить на это число (при условии, что каждое слагаемое делится на это число без остатка) и затем сложить полученные частные. Число 2468 представлено в виде суммы разрядных слагаемых $(2000 + 400 + 60 + 8)$, и затем каждое слагаемое делится на 2.

Используем этот метод для решения предложенных выражений:

$2468 : 2 = (2000 + 400 + 60 + 8) : 2 = 2000 : 2 + 400 : 2 + 60 : 2 + 8 : 2 = 1000 + 200 + 30 + 4 = 1234$

$93699 : 3 = (90000 + 3000 + 600 + 90 + 9) : 3 = 90000 : 3 + 3000 : 3 + 600 : 3 + 90 : 3 + 9 : 3 = 30000 + 1000 + 200 + 30 + 3 = 31233$

Ответ: 1234; 31233.