Номер 3, страница 70, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Вычисли удобным способом.

a)

$ (300\,000 + 60\,000 + 6) : 6 $

$ (8\,000 + 400 + 20) : 2 $

$ (40\,000 + 20\,000 + 6\,000) : 6 $

$ (36\,000 + 18\,000 + 9\,000) : 9 $

$ (490 + 14\,000 + 7\,000) : 7 $

$ (21\,000 + 210 + 35) : 7 $

б)

$ (1\,000 + 200 + 50) : 5 $

$ (8\,000 + 1\,200 + 1\,800) : 5 $

$ (10\,000 + 300 + 300) : 2 $

$ (10\,400 + 12\,600 + 1\,000) : 4 $

$ (5\,600 + 1\,300 + 30\,000) : 6 $

$ (20\,000 + 5\,000 + 500 + 10) : 5 $

а)

Удобный способ решения заключается в применении распределительного свойства деления. Мы можем разделить каждое слагаемое в скобках на делитель, а затем сложить полученные результаты.

$ (300\ 000 + 60\ 000 + 6) : 6 = 300\ 000 : 6 + 60\ 000 : 6 + 6 : 6 = 50\ 000 + 10\ 000 + 1 = 60\ 001 $

Ответ: 60 001

$ (8\ 000 + 400 + 20) : 2 = 8\ 000 : 2 + 400 : 2 + 20 : 2 = 4\ 000 + 200 + 10 = 4\ 210 $

Ответ: 4 210

В этом примере не все слагаемые по отдельности делятся на 6. Удобнее сгруппировать первые два слагаемых, сумма которых делится на 6.

$ (40\ 000 + 20\ 000 + 6\ 000) : 6 = (60\ 000 + 6\ 000) : 6 = 60\ 000 : 6 + 6\ 000 : 6 = 10\ 000 + 1\ 000 = 11\ 000 $

Ответ: 11 000

Каждое слагаемое делится на 9, поэтому применяем распределительное свойство.

$ (36\ 000 + 18\ 000 + 9\ 000) : 9 = 36\ 000 : 9 + 18\ 000 : 9 + 9\ 000 : 9 = 4\ 000 + 2\ 000 + 1\ 000 = 7\ 000 $

Ответ: 7 000

$ (490 + 14\ 000 + 7\ 000) : 7 = 490 : 7 + 14\ 000 : 7 + 7\ 000 : 7 = 70 + 2\ 000 + 1\ 000 = 3\ 070 $

Ответ: 3 070

$ (21\ 000 + 210 + 35) : 7 = 21\ 000 : 7 + 210 : 7 + 35 : 7 = 3\ 000 + 30 + 5 = 3\ 035 $

Ответ: 3 035

б)

Так как каждое слагаемое делится на 5, разделим каждое из них на 5 и сложим результаты.

$ (1\ 000 + 200 + 50) : 5 = 1\ 000 : 5 + 200 : 5 + 50 : 5 = 200 + 40 + 10 = 250 $

Ответ: 250

Здесь удобно сначала сложить два последних слагаемых, а затем сумму сложить с первым слагаемым.

$ (8\ 000 + 1\ 200 + 1\ 800) : 5 = (8\ 000 + (1\ 200 + 1\ 800)) : 5 = (8\ 000 + 3\ 000) : 5 = 11\ 000 : 5 = 2\ 200 $

Ответ: 2 200

Удобно сначала сложить два одинаковых слагаемых.

$ (10\ 000 + 300 + 300) : 2 = (10\ 000 + 600) : 2 = 10\ 000 : 2 + 600 : 2 = 5\ 000 + 300 = 5\ 300 $

Ответ: 5 300

В этом случае удобнее сначала найти сумму чисел в скобках, а затем выполнить деление, так как слагаемые образуют круглое число.

$ (10\ 400 + 12\ 600 + 1\ 000) : 4 = (23\ 000 + 1\ 000) : 4 = 24\ 000 : 4 = 6\ 000 $

Ответ: 6 000

Так как не все слагаемые по отдельности делятся на 6, сначала выполним сложение в скобках.

$ (5\ 600 + 1\ 300 + 30\ 000) : 6 = (6\ 900 + 30\ 000) : 6 = 36\ 900 : 6 $

Далее, для удобства деления, можно разложить делимое:

$ (36\ 000 + 900) : 6 = 36\ 000 : 6 + 900 : 6 = 6\ 000 + 150 = 6\ 150 $

Ответ: 6 150

Все слагаемые делятся на 5.

$ (20\ 000 + 5\ 000 + 500 + 10) : 5 = 20\ 000 : 5 + 5\ 000 : 5 + 500 : 5 + 10 : 5 = 4\ 000 + 1\ 000 + 100 + 2 = 5\ 102 $

Ответ: 5 102