Номер 7, страница 65, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

7. Подумай и ответь.

Дядя Игорь на 15 лет старше Светы и на 5 лет младше своей сестры. Если сложить возраст всех троих, то получится 65 лет.

Сколько лет дяде Игорю?

Выбери ответ: 25 лет, 17 лет, 29 лет.

Для решения этой задачи воспользуемся алгебраическим методом. Обозначим возраст дяди Игоря через неизвестную переменную, а затем выразим через нее возрасты Светы и сестры.

Пусть $\text{x}$ — это возраст дяди Игоря.

Из условия известно, что дядя Игорь на 15 лет старше Светы. Это значит, что Света на 15 лет младше дяди Игоря. Тогда возраст Светы составляет $x - 15$ лет.

Также известно, что дядя Игорь на 5 лет младше своей сестры. Это значит, что сестра на 5 лет старше дяди Игоря. Тогда возраст сестры составляет $x + 5$ лет.

Сумма возрастов всех троих (дяди Игоря, Светы и сестры) равна 65 лет. Составим уравнение, сложив выражения для их возрастов:

$x + (x - 15) + (x + 5) = 65$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$.

1. Раскроем скобки:

$x + x - 15 + x + 5 = 65$

2. Сгруппируем переменные и числовые значения:

$(x + x + x) + (-15 + 5) = 65$

$3x - 10 = 65$

3. Перенесем -10 в правую часть уравнения, изменив его знак на "+":

$3x = 65 + 10$

$3x = 75$

4. Найдем значение $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{75}{3}$

$x = 25$

Таким образом, возраст дяди Игоря — 25 лет.

Проверим найденное решение:

- Возраст дяди Игоря: 25 лет.

- Возраст Светы: $25 - 15 = 10$ лет.

- Возраст сестры: $25 + 5 = 30$ лет.

- Сумма их возрастов: $25 + 10 + 30 = 65$ лет.

Результат совпадает с условием задачи. Выбираем соответствующий вариант из предложенных.

Ответ: 25 лет.