Номер 7, страница 94, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

Какое наименьшее число нужно прибавить к каждому из следующих чисел, чтобы оно делилось на 5?

1123 560 112 300 583

Составь подобное задание.

Для решения этой задачи используется признак делимости на 5: натуральное число делится на 5 без остатка, если его запись оканчивается цифрой 0 или 5. Нам нужно для каждого числа найти наименьшее неотрицательное число, которое нужно прибавить, чтобы его последняя цифра стала 0 или 5.

1 123

Последняя цифра числа 1 123 — это 3. Ближайшее число, которое больше 1 123 и оканчивается на 0 или 5, — это число, оканчивающееся на 5. Чтобы получить 5 в качестве последней цифры, нужно к 3 прибавить 2.

Выполним сложение: $1123 + 2 = 1125$.

Число 1125 оканчивается на 5, следовательно, оно делится на 5. Чтобы получить число, оканчивающееся на 0, нужно было бы прибавить 7 ($1123 + 7 = 1130$), а $2 < 7$. Значит, наименьшее число, которое нужно прибавить, — это 2.

Ответ: 2.

560 112

Последняя цифра числа 560 112 — это 2. Чтобы получить число, оканчивающееся на 5, нужно к 2 прибавить 3.

Выполним сложение: $560112 + 3 = 560115$.

Число 560 115 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5. Это наименьшее возможное добавление, так как для получения 0 на конце пришлось бы прибавлять 8 ($560112 + 8 = 560120$), а $3 < 8$.

Ответ: 3.

300 583

Последняя цифра числа 300 583 — это 3. Аналогично первому случаю, чтобы последняя цифра стала 5, нужно к 3 прибавить 2.

Выполним сложение: $300583 + 2 = 300585$.

Число 300 585 делится на 5. Это наименьшее искомое число, так как $2 < 7$ (где 7 — число, которое нужно прибавить для получения 0 в конце).

Ответ: 2.

Составь подобное задание

Пример подобного задания:

Какое наименьшее число нужно прибавить к каждому из следующих чисел, чтобы оно делилось на 9?

1) 130

2) 482

3) 1078

Решение:

Для решения воспользуемся признаком делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

1) Для числа 130:

Найдём сумму его цифр: $1 + 3 + 0 = 4$.

Ближайшее число, которое больше 4 и делится на 9, — это 9.

Чтобы получить 9, нужно к 4 прибавить 5 ($9 - 4 = 5$).

Значит, к исходному числу 130 нужно прибавить 5. Проверка: $130 + 5 = 135$. Сумма цифр числа 135: $1 + 3 + 5 = 9$. 9 делится на 9.

Ответ: 5.

2) Для числа 482:

Найдём сумму его цифр: $4 + 8 + 2 = 14$.

Ближайшее число, которое больше 14 и делится на 9, — это 18.

Чтобы получить 18, нужно к 14 прибавить 4 ($18 - 14 = 4$).

Значит, к числу 482 нужно прибавить 4. Проверка: $482 + 4 = 486$. Сумма цифр числа 486: $4 + 8 + 6 = 18$. 18 делится на 9.

Ответ: 4.

3) Для числа 1078:

Найдём сумму его цифр: $1 + 0 + 7 + 8 = 16$.

Ближайшее число, которое больше 16 и делится на 9, — это 18.

Чтобы получить 18, нужно к 16 прибавить 2 ($18 - 16 = 2$).

Значит, к числу 1078 нужно прибавить 2. Проверка: $1078 + 2 = 1080$. Сумма цифр числа 1080: $1 + 0 + 8 + 0 = 9$. 9 делится на 9.

Ответ: 2.