Номер 3, страница 96, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3A Выбери равные множества и запиши их со знаком «=».

$A = \{К, И, Н, О\}$

$C = \{4, 5, 10\}$

$E = \{К, О, Т\}$

$X = \{10, 4, 6, 5\}$

$B = \{4, 5, 6, 10\}$

$D = \{К, О, Н, И\}$

$P = \{К, Т, О\}$

$O = \{О, Н, И\}$

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

3Б Какое множество является подмножеством множества D? Запиши при помощи знака «$\subset$».

3В Составь подобное задание.

3А

Два множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Порядок, в котором перечислены элементы, не имеет значения. Проанализируем данные множества.

1. Сравнение множеств с буквенными элементами:

$A = \{К, И, Н, О\}$

$D = \{К, О, Н, И\}$

Множества $\text{A}$ и $\text{D}$ содержат одинаковый набор букв, поэтому они равны: $A = D$.

$E = \{К, О, Т\}$

$P = \{К, Т, О\}$

Множества $\text{E}$ и $\text{P}$ содержат одинаковый набор букв, поэтому они равны: $E = P$.

2. Сравнение множеств с числовыми элементами:

$B = \{4, 5, 6, 10\}$

$X = \{10, 4, 6, 5\}$

Множества $\text{B}$ и $\text{X}$ содержат одинаковый набор чисел, поэтому они равны: $B = X$.

Ответ: $A = D$, $E = P$, $B = X$.

3Б

Множество $\text{Y}$ является подмножеством множества $\text{X}$, если все элементы множества $\text{Y}$ также являются элементами множества $\text{X}$. Это записывается с помощью знака $\subset$.

Рассмотрим множество $D = \{К, О, Н, И\}$. Нам нужно найти множество, все элементы которого содержатся в $\text{D}$.

Проверим множество $o = \{О, Н, И\}$:

- Элемент 'О' есть в множестве $\text{D}$.

- Элемент 'Н' есть в множестве $\text{D}$.

- Элемент 'И' есть в множестве $\text{D}$.

Так как все элементы множества $\text{O}$ входят в состав множества $\text{D}$, то $\text{O}$ является подмножеством $\text{D}$.

Ответ: $o \subset D$.

3В

Пример подобного задания:

Условие:

Даны множества:

$M = \{a, b, c, d\}$

$N = \{1, 2, 3\}$

$K = \{c, a, d, b\}$

$L = \{1, 2, 3, 4\}$

$S = \{a, c\}$

Задания:

a) Найдите равные множества и запишите их со знаком «=».

б) Какое множество является подмножеством другого множества? Запишите это при помощи знака «$\subset$».

Решение примера:

a) Множества $\text{M}$ и $\text{K}$ состоят из одних и тех же элементов $\{a, b, c, d\}$. Следовательно, $M = K$.

б) Рассмотрим множество $S = \{a, c\}$. Оба его элемента ('a' и 'c') содержатся во множестве $M = \{a, b, c, d\}$. Следовательно, $\text{S}$ является подмножеством $\text{M}$. Это записывается как $S \subset M$. Также, так как $M=K$, верно и $S \subset K$.

Рассмотрим множество $N = \{1, 2, 3\}$. Все его элементы содержатся во множестве $L = \{1, 2, 3, 4\}$. Следовательно, $\text{N}$ является подмножеством $\text{L}$. Это записывается как $N \subset L$.

Ответ: а) $M = K$; б) $S \subset M$, $N \subset L$.