Номер 6, страница 97, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

6А Три брата собрались в поход. Они взяли с собой вещи и продукты. Масса вещей каждого из мальчиков составила 2 кг 200 г. Братья договорились, что продукты они понесут поровну.

Из таблицы выбери продукты и их количество, которое можно взять в поход, и распредели их так, чтобы масса каждого рюкзака не превышала 6 кг. При этом сам рюкзак весит 1 кг 200 г.

Что можно взять для троих путешественников, если поход будет длиться 2 дня?

Тушёнка: 275 г

Сухарики: 100 г

Паштет овощной: 250 г

Сок: 920 г

Сетка картофеля: 1 кг 122 г

Пакет лука: 1 кг 115 г

Консервы рыбные: 225 г

Паштет мясной: 275 г

Орешки: 380 г

Печенье: 290 г

Яблоки: 450 г

Крупа гречневая: 520 г

Крупа рисовая: 750 г

Сахар: 200 г

Соль: 50 г

6Б Составь задачи по таблице. Представь, что поход будет длиться 3 дня.

6А Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов: рассчитать максимальный вес продуктов, который можно взять, составить сбалансированный список продуктов и распределить их вес между тремя братьями.

1. Сначала определим, какой максимальный вес продуктов может нести каждый брат.

Масса каждого рюкзака не должна превышать 6 кг (6000 г).

Вес пустого рюкзака: 1 кг 200 г = 1200 г.

Вес личных вещей: 2 кг 200 г = 2200 г.

Суммарный вес рюкзака и вещей без продуктов: $1200 \text{ г} + 2200 \text{ г} = 3400 \text{ г}$.

Максимальный вес продуктов, который может нести один брат: $6000 \text{ г} - 3400 \text{ г} = 2600 \text{ г}$.

2. Определим общий максимальный вес продуктов на троих.

$2600 \text{ г/чел} \times 3 \text{ чел} = 7800 \text{ г}$.

Общий вес всех продуктов не должен превышать 7800 г и должен быть кратен 3, чтобы братья несли его поровну.

3. Составим примерный набор продуктов для похода на 2 дня, исходя из таблицы.

Нужно выбрать продукты так, чтобы их общего веса хватило на троих и он был меньше 7800 г и делился на 3.

Например, можно взять следующий набор:

- Тушёнка (4 банки): $4 \times 275 \text{ г} = 1100 \text{ г}$

- Крупа гречневая (2 пачки): $2 \times 520 \text{ г} = 1040 \text{ г}$

- Консервы рыбные (6 банок): $6 \times 225 \text{ г} = 1350 \text{ г}$

- Сухарики (3 пачки): $3 \times 100 \text{ г} = 300 \text{ г}$

- Печенье (3 пачки): $3 \times 290 \text{ г} = 870 \text{ г}$

- Яблоки (2 упаковки): $2 \times 450 \text{ г} = 900 \text{ г}$

- Сахар (1 пачка): $1 \times 200 \text{ г} = 200 \text{ г}$

- Соль (1 пачка): $1 \times 50 \text{ г} = 50 \text{ г}$

4. Рассчитаем общий вес выбранных продуктов и проверим условия.

Общий вес: $1100 + 1040 + 1350 + 300 + 870 + 900 + 200 + 50 = 5810$ г.

Этот вес меньше максимального ($5810 \text{ г} < 7800 \text{ г}$). Однако 5810 не делится на 3 нацело ($5+8+1+0=14$). Скорректируем набор. Заменим 1 пачку сахара (200 г) на 2 пачки сухариков (2x100 г=200 г). Вес не изменится, но так мы взяли больше еды. Уберем 1 пачку сахара и 1 пачку соли. Вес станет $5810 - 200 - 50 = 5560$. Не делится.

Попробуем другой набор, сразу подбирая вес, кратный 3.

- Тушёнка (6 банок): $6 \times 275 \text{ г} = 1650 \text{ г}$

- Крупа рисовая (2 пачки): $2 \times 750 \text{ г} = 1500 \text{ г}$

- Паштет мясной (3 банки): $3 \times 275 \text{ г} = 825 \text{ г}$

- Сухарики (6 пачек): $6 \times 100 \text{ г} = 600 \text{ г}$

- Печенье (3 пачки): $3 \times 290 \text{ г} = 870 \text{ г}$

- Орешки (3 упаковки): $3 \times 380 \text{ г} = 1140 \text{ г}$

- Соль (1 пачка): $50 \text{ г}$

- Сахар (1 пачка): $200 \text{ г}$

Общий вес: $1650 + 1500 + 825 + 600 + 870 + 1140 + 50 + 200 = 6835$ г. Не делится на 3.

Давайте подберем простой набор, который точно делится на 3.

- Тушёнка (6 банок): $6 \times 275 = 1650$ г (делится на 3)

- Крупа гречневая (3 пачки): $3 \times 520 = 1560$ г (делится на 3)

- Консервы рыбные (3 банки): $3 \times 225 = 675$ г (делится на 3)

- Печенье (3 пачки): $3 \times 290 = 870$ г (делится на 3)

- Сахар (3 пачки): $3 \times 200 = 600$ г (делится на 3)

- Соль (3 пачки): $3 \times 50 = 150$ г (делится на 3)

Общий вес: $1650 + 1560 + 675 + 870 + 600 + 150 = 5505$ г.

Проверим: $5505 < 7800$. $5+5+0+5=15$, значит, 5505 делится на 3.

Вес продуктов на одного брата: $5505 \text{ г} \div 3 = 1835 \text{ г}$.

Общий вес рюкзака каждого брата: $3400 \text{ г} + 1835 \text{ г} = 5235 \text{ г}$.

Это меньше максимальных 6000 г ($5235 \text{ г} < 6000 \text{ г}$).

Ответ: Можно взять, например, 6 банок тушёнки, 3 пачки гречневой крупы, 3 банки рыбных консервов, 3 пачки печенья, 3 пачки сахара и 3 пачки соли. Общий вес продуктов составит 5505 г. Каждый брат понесёт по 1835 г продуктов, а общий вес рюкзака каждого составит 5235 г, что не превышает норму.

6Б Формулировка задачи: Три брата собираются в поход на 3 дня. Условия по весу личных вещей (2 кг 200 г), весу пустого рюкзака (1 кг 200 г) и максимальному весу рюкзака (6 кг) остаются прежними. Составь и обоснуй список продуктов из таблицы, который можно взять с собой. Проверь, можно ли вес этих продуктов разделить поровну между братьями, не выходя за рамки ограничений.

Решение:

1. Расчеты по максимальной загрузке остаются такими же, как и в задаче 6А.

Максимальный вес продуктов на одного человека: 2600 г.

Общий максимальный вес продуктов на троих: 7800 г.

2. Поскольку поход длится на 1 день дольше, потребуется больше продуктов. Нужно составить список, общий вес которого будет как можно ближе к 7800 г и будет кратен 3.

Попробуем составить набор, максимально используя доступный вес:

- Тушёнка (6 банок): $6 \times 275 \text{ г} = 1650 \text{ г}$

- Крупа гречневая (2 пачки): $2 \times 520 \text{ г} = 1040 \text{ г}$

- Крупа рисовая (1 пачка): $1 \times 750 \text{ г} = 750 \text{ г}$

- Паштет мясной (4 банки): $4 \times 275 \text{ г} = 1100 \text{ г}$

- Сухарики (8 пачек): $8 \times 100 \text{ г} = 800 \text{ г}$

- Орешки (3 пачки): $3 \times 380 \text{ г} = 1140 \text{ г}$

- Печенье (3 пачки): $3 \times 290 \text{ г} = 870 \text{ г}$

- Сахар (2 пачки): $2 \times 200 \text{ г} = 400 \text{ г}$

- Соль (1 пачка): $1 \times 50 \text{ г} = 50 \text{ г}$

3. Рассчитаем общий вес и проверим условия.

Общий вес: $1650 + 1040 + 750 + 1100 + 800 + 1140 + 870 + 400 + 50 = 7800 \text{ г}$.

Этот вес равен максимальному допустимому.

Проверим делимость на 3: $7800 \div 3 = 2600$. Вес делится поровну.

4. Рассчитаем нагрузку на каждого брата.

Вес продуктов на одного брата: $7800 \text{ г} \div 3 = 2600 \text{ г}$.

Это в точности равно максимальному весу продуктов, который может нести один человек.

Общий вес рюкзака каждого брата: $3400 \text{ г} (\text{вещи и рюкзак}) + 2600 \text{ г} (\text{продукты}) = 6000 \text{ г}$.

Это в точности равно максимально допустимому весу рюкзака (6 кг).

Ответ: Да, братья смогут пойти в поход на 3 дня, если возьмут с собой набор продуктов общим весом ровно 7800 г. Например, это может быть: 6 банок тушёнки, 2 пачки гречневой крупы, 1 пачка рисовой крупы, 4 банки мясного паштета, 8 пачек сухариков, 3 пачки орешков, 3 пачки печенья, 2 пачки сахара и 1 пачка соли. В этом случае каждый рюкзак будет весить ровно 6 кг.