Номер 8, страница 98, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Попробуй узнать, сколько весит пустой бочонок, если полный бочонок с мёдом весит 34 кг, а такой же бочонок, заполненный наполовину, весит 18 кг.

Для решения этой задачи можно использовать логический подход или составить систему уравнений. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Логические рассуждения

1. Сначала найдем, сколько весит половина мёда. Разница в весе между полным бочонком (34 кг) и наполовину заполненным бочонком (18 кг) как раз и будет равна весу половины мёда, так как вес самого бочонка не меняется.

Выполним вычитание:

$34 \text{ кг} - 18 \text{ кг} = 16 \text{ кг}$

Итак, половина мёда весит 16 кг.

2. Если половина мёда весит 16 кг, то весь мёд, который помещается в бочонок, весит в два раза больше:

$16 \text{ кг} \cdot 2 = 32 \text{ кг}$

3. Теперь мы знаем, что полный бочонок с мёдом весит 34 кг, а сам мёд в нём весит 32 кг. Чтобы найти вес пустого бочонка, нужно из общего веса вычесть вес мёда:

$34 \text{ кг} - 32 \text{ кг} = 2 \text{ кг}$

Способ 2: С помощью уравнений

Пусть $\text{x}$ – это вес пустого бочонка (в кг), а $\text{y}$ – это вес мёда в полном бочонке (в кг).

Исходя из условий задачи, составим систему уравнений:

1) Вес полного бочонка: $x + y = 34$

2) Вес наполовину заполненного бочонка: $x + \frac{y}{2} = 18$

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти вес половины мёда:

$(x + y) - (x + \frac{y}{2}) = 34 - 18$

$y - \frac{y}{2} = 16$

$\frac{y}{2} = 16$

Отсюда находим вес всего мёда $\text{y}$:

$y = 16 \cdot 2 = 32$

Теперь подставим значение $\text{y}$ (32 кг) в первое уравнение, чтобы найти вес бочонка $\text{x}$:

$x + 32 = 34$

$x = 34 - 32$

$x = 2$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: пустой бочонок весит 2 кг.