Номер 6, страница 101, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

6. Выполни задание.

Пол в прямоугольной комнате застелили двумя квадратными кусками линолеума со сторонами 2 м 65 см. Каковы длина и ширина комнаты? Вычисли периметр комнаты.

Каковы длина и ширина комнаты?

Поскольку пол в прямоугольной комнате застелили двумя одинаковыми квадратными кусками линолеума, это означает, что они были положены вплотную друг к другу. В этом случае одна сторона комнаты (ширина) будет равна стороне одного квадратного куска, а другая сторона (длина) будет равна сумме сторон двух кусков.

Сторона одного квадратного куска линолеума равна 2 м 65 см. Для удобства вычислений переведем эту величину в сантиметры, зная, что в одном метре 100 сантиметров:

$2 \text{ м } 65 \text{ см} = 2 \times 100 \text{ см} + 65 \text{ см} = 200 \text{ см} + 65 \text{ см} = 265 \text{ см}$.

Таким образом, ширина комнаты равна стороне одного куска:

Ширина = $265 \text{ см}$, что равно $2 \text{ м } 65 \text{ см}$.

Длина комнаты равна удвоенной стороне куска:

Длина = $265 \text{ см} + 265 \text{ см} = 530 \text{ см}$, что равно $5 \text{ м } 30 \text{ см}$.

Ответ: длина комнаты составляет 5 м 30 см, а ширина — 2 м 65 см.

Вычисли периметр комнаты.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $\text{a}$ — длина, а $\text{b}$ — ширина.

Мы уже нашли длину и ширину комнаты в сантиметрах: $a = 530 \text{ см}$, $b = 265 \text{ см}$.

Подставим эти значения в формулу:

$P = 2 \times (530 \text{ см} + 265 \text{ см})$

$P = 2 \times (795 \text{ см})$

$P = 1590 \text{ см}$

Переведем результат обратно в метры и сантиметры:

$1590 \text{ см} = 1500 \text{ см} + 90 \text{ см} = 15 \text{ м } 90 \text{ см}$.

Ответ: периметр комнаты равен 15 м 90 см.