Номер 5, страница 93, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

5. Вырази в указанных единицах измерения.

$10 \text{ см}^2 = \Box \text{ мм}^2$

$1 \text{ м}^2 = \Box \text{ см}^2 = \Box \text{ мм}^2$

$1\,000\,000 \text{ м}^2 = \Box \text{ км}^2$

$5 \text{ дм}^2 = \Box \text{ см}^2 = \Box \text{ мм}^2$

10 см² = ⬜ мм²

Для перевода квадратных сантиметров (см²) в квадратные миллиметры (мм²) необходимо знать соотношение линейных единиц. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров: $1\text{ см} = 10\text{ мм}$.

При переводе единиц площади, это соотношение возводится в квадрат. Таким образом, один квадратный сантиметр равен: $1\text{ см}^2 = (1\text{ см}) \times (1\text{ см}) = (10\text{ мм}) \times (10\text{ мм}) = 100\text{ мм}^2$.

Чтобы найти, скольким квадратным миллиметрам равны 10 квадратных сантиметров, умножаем 10 на 100: $10\text{ см}^2 = 10 \times 100\text{ мм}^2 = 1000\text{ мм}^2$.

Ответ: 1000.

1 м² = ⬜ см² = ⬜ мм²

Сначала переведем 1 квадратный метр (м²) в квадратные сантиметры (см²). В 1 метре 100 сантиметров: $1\text{ м} = 100\text{ см}$.

Возводя в квадрат, получаем соотношение для площадей: $1\text{ м}^2 = (100\text{ см})^2 = 100 \times 100\text{ см}^2 = 10\,000\text{ см}^2$.

Далее, переведем 10 000 квадратных сантиметров в квадратные миллиметры (мм²). Как мы знаем из предыдущего задания, $1\text{ см}^2 = 100\text{ мм}^2$.

Следовательно: $10\,000\text{ см}^2 = 10\,000 \times 100\text{ мм}^2 = 1\,000\,000\text{ мм}^2$.

Ответ: $1\text{ м}^2 = 10\,000\text{ см}^2 = 1\,000\,000\text{ мм}^2$.

1 000 000 м² = ⬜ км²

Для перевода квадратных метров (м²) в квадратные километры (км²) используется соотношение: в 1 километре (км) 1000 метров (м), то есть $1\text{ км} = 1000\text{ м}$.

Для единиц площади это соотношение возводится в квадрат: $1\text{ км}^2 = (1000\text{ м})^2 = 1000 \times 1000\text{ м}^2 = 1\,000\,000\text{ м}^2$.

Таким образом, 1 000 000 квадратных метров в точности равны 1 квадратному километру.

Ответ: 1.

5 дм² = ⬜ см² = ⬜ мм²

Сначала переведем 5 квадратных дециметров (дм²) в квадратные сантиметры (см²). В 1 дециметре 10 сантиметров: $1\text{ дм} = 10\text{ см}$.

Для площади: $1\text{ дм}^2 = (10\text{ см})^2 = 100\text{ см}^2$.

Следовательно, 5 квадратных дециметров равны: $5\text{ дм}^2 = 5 \times 100\text{ см}^2 = 500\text{ см}^2$.

Теперь переведем 500 квадратных сантиметров в квадратные миллиметры (мм²). Мы знаем, что $1\text{ см}^2 = 100\text{ мм}^2$.

Значит: $500\text{ см}^2 = 500 \times 100\text{ мм}^2 = 50\,000\text{ мм}^2$.

Ответ: $5\text{ дм}^2 = 500\text{ см}^2 = 50\,000\text{ мм}^2$.