Номер 9, страница 104, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

8

Вспомни, как решать задачи на производительность. Рассмотри таблицу. Составь задачи. Запиши формулы, которые надо использовать для решения каждой задачи.

Задание 1: Арман ест суп

Арман ест суп со скоростью 10 ложек в минуту. Сколько ложек супа он съест за 5 минут?

Формула для нахождения работы (A): $A = v \times t$

Задание 2: Света читает книгу

Света прочитала 80 страниц книги за 40 минут. С какой скоростью она читала?

Формула для нахождения производительности (v): $v = A / t$

Задание 3: Айна решает примеры

Айна решает примеры со скоростью 6 примеров в минуту. За какое время она решит 30 примеров?

Формула для нахождения времени (t): $t = A / v$

В задачах на производительность используются три основные величины:

• $\text{A}$ – работа (общий объем выполненной работы)
• $\text{v}$ – производительность (скорость выполнения работы)
• $\text{t}$ – время выполнения работы

Эти величины связаны основной формулой: $A = v \cdot t$. Из этой формулы можно выразить производительность $v = \frac{A}{t}$ и время $t = \frac{A}{v}$.

Арман ест суп

Задача: Арман ест суп с производительностью (скоростью) 10 ложек в минуту. Сколько всего ложек супа он съест за 5 минут?

Формула: Чтобы найти выполненную работу ($\text{A}$), нужно производительность ($\text{v}$) умножить на время ($\text{t}$).

$A = v \cdot t$

Решение: Подставляем известные значения в формулу.

$A = 10 \text{ ложек/мин} \cdot 5 \text{ мин} = 50 \text{ ложек}$

Ответ: 50 ложек.

Света читает книгу

Задача: Света за 40 минут прочитала 80 страниц книги. С какой скоростью (производительностью) она читала?

Формула: Чтобы найти производительность ($\text{v}$), нужно всю выполненную работу ($\text{A}$) разделить на время ($\text{t}$), затраченное на эту работу.

$v = \frac{A}{t}$

Решение: Подставляем известные значения в формулу.

$v = \frac{80 \text{ стр.}}{40 \text{ мин}} = 2 \text{ стр./мин}$

Ответ: 2 стр./мин.

Айна решает примеры

Задача: Айна решает примеры с производительностью 6 примеров в минуту. За какое время она сможет решить 30 примеров?

Формула: Чтобы найти время ($\text{t}$), необходимое для выполнения работы, нужно общий объем работы ($\text{A}$) разделить на производительность ($\text{v}$).

$t = \frac{A}{v}$

Решение: Подставляем известные значения в формулу.

$t = \frac{30 \text{ примеров}}{6 \text{ примеров/мин}} = 5 \text{ мин}$

Ответ: 5 мин.