Номер 11, страница 105, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

Три человека должны разделить между собой 21 бочонок мёда, среди которых 7 бочонков, наполненных доверху мёдом, 7 – наполненных мёдом наполовину, 7 – пустых. Могут ли они между собой разделить бочонки и мёд так, чтобы каждый имел одинаковое количество и мёда, и бочонков?

Да, такое разделение возможно. Сначала определим, какое количество бочонков и мёда должно достаться каждому человеку.

Всего в наличии $7 + 7 + 7 = 21$ бочонок. Так как людей трое, то каждый должен получить равное количество бочонков: $21 \div 3 = 7$ бочонков.

Теперь рассчитаем общее количество мёда и его долю на каждого. Примем объём мёда в полном бочонке за 1 условную единицу. Тогда в наполовину полном бочонке будет $0.5$ единицы, а в пустом — $\text{0}$ единиц. Общее количество мёда равно: $7 \times 1 + 7 \times 0.5 + 7 \times 0 = 7 + 3.5 + 0 = 10.5$ единиц. Следовательно, каждый из трёх человек должен получить $10.5 \div 3 = 3.5$ единицы мёда.

Итак, задача сводится к тому, чтобы для каждого человека составить набор из 7 бочонков, который в сумме будет содержать 3.5 единицы мёда. Один из возможных вариантов такого распределения:

• Первому человеку дать 2 полных, 3 наполовину полных и 2 пустых бочонка. Он получит $2+3+2=7$ бочонков и $2 \times 1 + 3 \times 0.5 + 2 \times 0 = 2 + 1.5 = 3.5$ единицы мёда.
• Второму человеку дать 2 полных, 3 наполовину полных и 2 пустых бочонка. Он также получит $2+3+2=7$ бочонков и $2 \times 1 + 3 \times 0.5 + 2 \times 0 = 2 + 1.5 = 3.5$ единицы мёда.
• Третьему человеку дать 3 полных, 1 наполовину полный и 3 пустых бочонка. Он получит $3+1+3=7$ бочонков и $3 \times 1 + 1 \times 0.5 + 3 \times 0 = 3 + 0.5 = 3.5$ единицы мёда.

При этом все имеющиеся бочонки будут распределены: $2+2+3=7$ полных, $3+3+1=7$ наполовину полных и $2+2+3=7$ пустых. Таким образом, все условия задачи выполнены.

Ответ: Да, могут.