Номер 5, страница 50, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Найди истинные высказывания. Составь отрицание, если высказывание ложное.

Число 12 – двузначное и чётное.

Число 27 делится на 9 и больше 30.

Сумма $36 + 14 > 40$.

Разность $80 - 15 < 80 - 25$.

14. и 25 – трёхзначные числа.

Сумма чисел $19 + 18 = 37$.

Любой четырехугольник является квадратом.

Число 12 – двузначное и чётное.

Это высказывание состоит из двух утверждений: "число 12 – двузначное" и "число 12 – чётное". Число 12 состоит из двух цифр, значит, оно двузначное. Число 12 делится на 2 без остатка ($12 : 2 = 6$), значит, оно чётное. Оба утверждения верны, поэтому всё высказывание является истинным.

Ответ: Высказывание истинное.

Число 27 делится на 9 и больше 30.

Это высказывание состоит из двух утверждений: "число 27 делится на 9" и "число 27 больше 30". Проверим первое утверждение: $27 : 9 = 3$, это верно. Проверим второе утверждение: $27 < 30$, следовательно, утверждение "больше 30" ложно. Так как для истинности всего высказывания обе его части должны быть истинны, а одна из них ложна, то всё высказывание ложное.

Ответ: Высказывание ложное. Отрицание: Число 27 не делится на 9 или оно не больше 30.

Сумма 36 и 14 больше 40.

Найдём сумму чисел: $36 + 14 = 50$. Теперь сравним результат с числом 40. Так как $50 > 40$, утверждение верно. Высказывание является истинным.

Ответ: Высказывание истинное.

Разность 80 и 15 меньше разности 80 и 25.

Найдём первую разность: $80 - 15 = 65$. Найдём вторую разность: $80 - 25 = 55$. Теперь нужно проверить утверждение, что $65 < 55$. Это неверно, так как $65 > 55$. Следовательно, высказывание ложное.

Ответ: Высказывание ложное. Отрицание: Разность 80 и 15 не меньше (то есть больше или равна) разности 80 и 25.

14 и 25 – трёхзначные числа.

Трёхзначные числа – это числа, для записи которых требуется три цифры. Числа 14 и 25 являются двузначными. Следовательно, данное высказывание ложное.

Ответ: Высказывание ложное. Отрицание: Неверно, что числа 14 и 25 являются трёхзначными (или: Числа 14 и 25 не являются трёхзначными).

Сумма чисел 19 и 18 равна 37.

Выполним сложение: $19 + 18 = 37$. Результат вычисления совпадает с утверждением в высказывании. Следовательно, высказывание истинное.

Ответ: Высказывание истинное.

Любой четырёхугольник является квадратом.

Это общее утверждение. Чтобы оно было истинным, оно должно выполняться для всех без исключения четырёхугольников. Однако существуют четырёхугольники, которые не являются квадратами, например, прямоугольник с разными сторонами, трапеция или ромб. Наличие хотя бы одного такого примера (контрпримера) делает исходное высказывание ложным.

Ответ: Высказывание ложное. Отрицание: Существуют четырёхугольники, которые не являются квадратами (или: Не любой четырёхугольник является квадратом).